Raíz cúbica de 3125

Raíz cúbica

¿Cuál es la raíz cúbica de 3.125?

Respuesta

∛3.125 =

5∛25 ≈ 14,6201

Raíz cúbica real: el único número cuyo cubo es 3.125.

≈: redondeado a 4 decimales. 3.125 no es el cubo de un número racional, así que ∛3.125 es irracional: su expresión decimal es infinita y no periódica.

Factores primos: 3.125 = (5 × 5 × 5) × 5 × 5 = 5⁵
Sacar de la raíz: ∛3.125 = ∛(5³ × 25) = 5∛25
Entre cubos: 14³ = 2.744 < 3.125 < 3.375 = 15³, así que 14 < ∛3.125 < 15 y ∛3.125 ≈ 14,6201

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N	∛N
2.880	4∛45 ≈ 14,2276
2.917	≈ 14,2882
3.087	7∛9 ≈ 14,5606
3.125	5∛25 ≈ 14,6201
3.136	4∛49 ≈ 14,6372
3.375	15
3.888	6∛18 ≈ 15,7244

FAQ

¿Cuál es la raíz cúbica de 3.125?

∛3.125 = 5∛25 ≈ 14,6201

¿Cómo simplificar ∛3.125?

Descomponga 3.125 en factores primos: 3.125 = 5 × 5 × 5 × 5 × 5. Cada trío de factores iguales es un cubo y sale de la raíz como un solo factor; el resto queda dentro: ∛3.125 = ∛(5³ × 25) = 5∛25.

¿Es ∛3.125 un número racional?

No: 3.125 no es el cubo de un número racional, y la raíz cúbica de una fracción irreducible p/q es racional solo si p y q son cubos. Por eso ∛3.125 es irracional; su decimal es infinito y no periódico: ∛3.125 ≈ 14,6201.