Кубический корень из 3087

Кубический корень

Чему равен кубический корень из 3 087?

Ответ

∛3 087 =

7∛9 ≈ 14,5606

Действительный кубический корень: единственное число, куб которого равен 3 087.

≈ — округлено до 4 знаков после запятой. 3 087 — не куб рационального числа, поэтому ∛3 087 иррационален: его десятичная запись бесконечна и непериодична.

Разложение: 3 087 = 3 × 3 × (7 × 7 × 7) = 3² × 7³
Вынос из-под корня: ∛3 087 = ∛(7³ × 9) = 7∛9
Между кубами: 14³ = 2 744 < 3 087 < 3 375 = 15³, значит 14 < ∛3 087 < 15 и ∛3 087 ≈ 14,5606

Смотрите также

Калькулятор квадратного корня - Вычислить квадратный корень из любого числа
Вынесение множителя из-под знака корня - Вынесите множитель из-под знака корня с пошаговым решением
Разложение чисел на простые множители - Разложение числа на простые множители (факторизация числа)
Научный калькулятор с памятью и историей - Бесплатный инженерный калькулятор онлайн с функцией памяти, историей операций, логарифмами и тригонометрией. Аналог ti-83, ti-84, ti-89

Пересчитать с другими значениями ↑

Кубические корни соседних значений

N	∛N
2 744	14
2 880	4∛45 ≈ 14,2276
2 917	≈ 14,2882
3 087	7∛9 ≈ 14,5606
3 125	5∛25 ≈ 14,6201
3 136	4∛49 ≈ 14,6372
3 375	15

FAQ

Чему равен кубический корень из 3 087?

∛3 087 = 7∛9 ≈ 14,5606

Как упростить ∛3 087?

Разложите 3 087 на простые множители: 3 087 = 3 × 3 × 7 × 7 × 7. Каждая тройка одинаковых множителей — куб, она выносится из-под корня одним множителем, остальное остаётся под корнем: ∛3 087 = ∛(7³ × 9) = 7∛9.

Является ли ∛3 087 рациональным числом?

Нет: 3 087 — не куб рационального числа, а кубический корень несократимой дроби p/q рационален, только если p и q — кубы. Поэтому ∛3 087 иррационален, его десятичная запись бесконечна и непериодична: ∛3 087 ≈ 14,5606.