Raíz cúbica de 3087
Raíz cúbica
¿Cuál es la raíz cúbica de 3.087?
Respuesta
∛3.087 =
7∛9 ≈ 14,5606
Raíz cúbica real: el único número cuyo cubo es 3.087.
≈: redondeado a 4 decimales. 3.087 no es el cubo de un número racional, así que ∛3.087 es irracional: su expresión decimal es infinita y no periódica.
- Factores primos
- 3.087 = 3 × 3 × (7 × 7 × 7) = 3² × 7³
- Sacar de la raíz
- ∛3.087 = ∛(7³ × 9) = 7∛9
- Entre cubos
- 14³ = 2.744 < 3.087 < 3.375 = 15³, así que 14 < ∛3.087 < 15 y ∛3.087 ≈ 14,5606
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FAQ
¿Cuál es la raíz cúbica de 3.087?
∛3.087 = 7∛9 ≈ 14,5606
¿Cómo simplificar ∛3.087?
Descomponga 3.087 en factores primos: 3.087 = 3 × 3 × 7 × 7 × 7. Cada trío de factores iguales es un cubo y sale de la raíz como un solo factor; el resto queda dentro: ∛3.087 = ∛(7³ × 9) = 7∛9.
¿Es ∛3.087 un número racional?
No: 3.087 no es el cubo de un número racional, y la raíz cúbica de una fracción irreducible p/q es racional solo si p y q son cubos. Por eso ∛3.087 es irracional; su decimal es infinito y no periódico: ∛3.087 ≈ 14,5606.
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