Кубический корень из 2880

Кубический корень
Кубический корень из

Чему равен кубический корень из 2 880?

Ответ

∛2 880 =
4∛45 ≈ 14,2276

Действительный кубический корень: единственное число, куб которого равен 2 880.

≈ — округлено до 4 знаков после запятой. 2 880 — не куб рационального числа, поэтому ∛2 880 иррационален: его десятичная запись бесконечна и непериодична.

Разложение
2 880 = (2 × 2 × 2) × (2 × 2 × 2) × 3 × 3 × 5 = 2⁶ × 3² × 5
Вынос из-под корня
∛2 880 = ∛((2³)² × 45) = 2² × ∛45 = 4∛45
Между кубами
14³ = 2 744 < 2 880 < 3 375 = 15³, значит 14 < ∛2 880 < 15 и ∛2 880 ≈ 14,2276

Похожие расчеты

Смотрите также

Пересчитать с другими значениями ↑

Кубические корни соседних значений

N∛N
2 450≈ 13,481
2 5926∛12 ≈ 13,7366
2 74414
2 8804∛45 ≈ 14,2276
2 917≈ 14,2882
3 0877∛9 ≈ 14,5606
3 1255∛25 ≈ 14,6201

FAQ

Чему равен кубический корень из 2 880?

∛2 880 = 4∛45 ≈ 14,2276

Как упростить ∛2 880?

Разложите 2 880 на простые множители: 2 880 = 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 3 × 3 × 5. Каждая тройка одинаковых множителей — куб, она выносится из-под корня одним множителем, остальное остаётся под корнем: ∛2 880 = ∛((2³)² × 45) = 4∛45.

Является ли ∛2 880 рациональным числом?

Нет: 2 880 — не куб рационального числа, а кубический корень несократимой дроби p/q рационален, только если p и q — кубы. Поэтому ∛2 880 иррационален, его десятичная запись бесконечна и непериодична: ∛2 880 ≈ 14,2276.

Смотрите также