Кубический корень из 23328

Кубический корень

Чему равен кубический корень из 23 328?

Ответ

∛23 328 =

18∛4 ≈ 28,5732

Действительный кубический корень: единственное число, куб которого равен 23 328.

≈ — округлено до 4 знаков после запятой. 23 328 — не куб рационального числа, поэтому ∛23 328 иррационален: его десятичная запись бесконечна и непериодична.

Разложение: 23 328 = (2 × 2 × 2) × 2 × 2 × (3 × 3 × 3) × (3 × 3 × 3) = 2⁵ × 3⁶
Вынос из-под корня: ∛23 328 = ∛(2³ × (3³)² × 4) = 2 × 3² × ∛4 = 18∛4
Между кубами: 28³ = 21 952 < 23 328 < 24 389 = 29³, значит 28 < ∛23 328 < 29 и ∛23 328 ≈ 28,5732

Нашли ошибку в расчёте или информации?

Смотрите также

Калькулятор квадратного корня - Вычислить квадратный корень из любого числа
Вынесение множителя из-под знака корня - Вынесите множитель из-под знака корня с пошаговым решением
Разложение чисел на простые множители - Разложение числа на простые множители (факторизация числа)
Научный калькулятор с памятью и историей - Бесплатный инженерный калькулятор онлайн с функцией памяти, историей операций, логарифмами и тригонометрией. Аналог ti-83, ti-84, ti-89

Поделитесь текущим расчетом

Печать

https://calculat.io/ru/number/cube-root/23328

<a href="https://calculat.io/ru/number/cube-root/23328">Кубический корень из 23328 (∛23328): точное значение</a>

Facebook

Twitter

Viber

Кубический корень из 23328 (∛23328): точное значение. ∛23 328 = 18∛4 ≈ 28,5732. 23 328 = 18³ × 4, поэтому 18 выносится из-под корня. Простые множители тройками и проверка.

https://calculat.io/ru/number/cube-root/23328/generated.jpg

Кубические корни соседних значений

N	∛N
17 576	26
19 683	27
21 952	28
23 328	18∛4 ≈ 28,5732
24 389	29
27 000	30
27 225	≈ 30,0831

Пересчитать с другими значениями ↑

FAQ

Чему равен кубический корень из 23 328?

∛23 328 = 18∛4 ≈ 28,5732

Как упростить ∛23 328?

Разложите 23 328 на простые множители: 23 328 = 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 3 × 3 × 3 × 3 × 3 × 3. Каждая тройка одинаковых множителей — куб, она выносится из-под корня одним множителем, остальное остаётся под корнем: ∛23 328 = ∛(2³ × (3³)² × 4) = 18∛4.

Является ли ∛23 328 рациональным числом?

Нет: 23 328 — не куб рационального числа, а кубический корень несократимой дроби p/q рационален, только если p и q — кубы. Поэтому ∛23 328 иррационален, его десятичная запись бесконечна и непериодична: ∛23 328 ≈ 28,5732.