Raiz cúbica de 23328

Raiz cúbica

Qual é a raiz cúbica de 23.328?

Resposta

∛23.328 =

18∛4 ≈ 28,5732

Raiz cúbica real: o único número cujo cubo é 23.328.

≈: arredondado a 4 casas decimais. 23.328 não é o cubo de um número racional, então ∛23.328 é irracional: sua representação decimal é infinita e não periódica.

Fatores primos: 23.328 = (2 × 2 × 2) × 2 × 2 × (3 × 3 × 3) × (3 × 3 × 3) = 2⁵ × 3⁶
Tirar da raiz: ∛23.328 = ∛(2³ × (3³)² × 4) = 2 × 3² × ∛4 = 18∛4
Entre cubos: 28³ = 21.952 < 23.328 < 24.389 = 29³, então 28 < ∛23.328 < 29 e ∛23.328 ≈ 28,5732

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Raiz cúbica de 23328 (∛23328): valor exato e decimal. ∛23.328 = 18∛4 ≈ 28,5732. 23.328 = 18³ × 4, então 18 sai da raiz. Fatores primos de três em três e a verificação.

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Raízes cúbicas de valores próximos

N	∛N
17.576	26
19.683	27
21.952	28
23.328	18∛4 ≈ 28,5732
24.389	29
27.000	30
27.225	≈ 30,0831

Recalcular com outros valores ↑

FAQ

Qual é a raiz cúbica de 23.328?

∛23.328 = 18∛4 ≈ 28,5732

Como simplificar ∛23.328?

Fatore 23.328 em primos: 23.328 = 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 3 × 3 × 3 × 3 × 3 × 3. Cada trio de fatores iguais é um cubo e sai da raiz como um só fator; o resto fica dentro: ∛23.328 = ∛(2³ × (3³)² × 4) = 18∛4.

∛23.328 é um número racional?

Não: 23.328 não é o cubo de um número racional, e a raiz cúbica de uma fração irredutível p/q é racional só quando p e q são cubos. Por isso ∛23.328 é irracional; seu decimal é infinito e não periódico: ∛23.328 ≈ 28,5732.