Кубический корень из 128

Кубический корень
Кубический корень из

Чему равен кубический корень из 128?

Ответ

∛128 =
4∛2 ≈ 5,0397

Действительный кубический корень: единственное число, куб которого равен 128.

≈ — округлено до 4 знаков после запятой. 128 — не куб рационального числа, поэтому ∛128 иррационален: его десятичная запись бесконечна и непериодична.

Разложение
128 = (2 × 2 × 2) × (2 × 2 × 2) × 2 = 2⁷
Вынос из-под корня
∛128 = ∛((2³)² × 2) = 2² × ∛2 = 4∛2
Между кубами
5³ = 125 < 128 < 216 = 6³, значит 5 < ∛128 < 6 и ∛128 ≈ 5,0397

Похожие расчеты

Смотрите также

Пересчитать с другими значениями ↑

Кубические корни соседних значений

N∛N
1255
126≈ 5,0133
127≈ 5,0265
1284∛2 ≈ 5,0397
129≈ 5,0528
131≈ 5,0788
132≈ 5,0916

FAQ

Чему равен кубический корень из 128?

∛128 = 4∛2 ≈ 5,0397

Как упростить ∛128?

Разложите 128 на простые множители: 128 = 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2. Каждая тройка одинаковых множителей — куб, она выносится из-под корня одним множителем, остальное остаётся под корнем: ∛128 = ∛((2³)² × 2) = 4∛2.

Является ли ∛128 рациональным числом?

Нет: 128 — не куб рационального числа, а кубический корень несократимой дроби p/q рационален, только если p и q — кубы. Поэтому ∛128 иррационален, его десятичная запись бесконечна и непериодична: ∛128 ≈ 5,0397.

Смотрите также