Кубический корень из 111

Кубический корень
Кубический корень из

Чему равен кубический корень из 111?

Ответ

∛111 ≈
4,8059

Действительный кубический корень: единственное число, куб которого равен 111.

≈ — округлено до 4 знаков после запятой. 111 — не куб рационального числа, поэтому ∛111 иррационален: его десятичная запись бесконечна и непериодична.

Разложение
111 = 3 × 37
Вынос из-под корня
Тройки одинаковых множителей нет, поэтому ∛111 не упрощается.
Между кубами
4³ = 64 < 111 < 125 = 5³, значит 4 < ∛111 < 5 и ∛111 ≈ 4,8059

Похожие расчеты

Смотрите также

Пересчитать с другими значениями ↑

Кубические корни соседних значений

N∛N
1083∛4 ≈ 4,7622
110≈ 4,7914
110,5924,8
111≈ 4,8059
1122∛14 ≈ 4,8203
113≈ 4,8346
115≈ 4,8629

FAQ

Чему равен кубический корень из 111?

∛111 ≈ 4,8059

Можно ли упростить ∛111?

Нет: ни один простой множитель не входит в 111 трижды, поэтому множитель-куб у него только 1 и ∛111 уже в простейшем виде. Так как 4³ = 64 < 111 < 125 = 5³, ∛111 лежит между 4 и 5: ∛111 ≈ 4,8059.

Является ли ∛111 рациональным числом?

Нет: 111 — не куб рационального числа, а кубический корень несократимой дроби p/q рационален, только если p и q — кубы. Поэтому ∛111 иррационален, его десятичная запись бесконечна и непериодична: ∛111 ≈ 4,8059.

Смотрите также