Кубический корень из 102

Кубический корень
Кубический корень из

Чему равен кубический корень из 102?

Ответ

∛102 ≈
4,6723

Действительный кубический корень: единственное число, куб которого равен 102.

≈ — округлено до 4 знаков после запятой. 102 — не куб рационального числа, поэтому ∛102 иррационален: его десятичная запись бесконечна и непериодична.

Разложение
102 = 2 × 3 × 17
Вынос из-под корня
Тройки одинаковых множителей нет, поэтому ∛102 не упрощается.
Между кубами
4³ = 64 < 102 < 125 = 5³, значит 4 < ∛102 < 5 и ∛102 ≈ 4,6723

Похожие расчеты

Смотрите также

Пересчитать с другими значениями ↑

Кубические корни соседних значений

N∛N
98≈ 4,6104
99≈ 4,6261
100≈ 4,6416
102≈ 4,6723
103≈ 4,6875
107≈ 4,7475
1083∛4 ≈ 4,7622

FAQ

Чему равен кубический корень из 102?

∛102 ≈ 4,6723

Можно ли упростить ∛102?

Нет: ни один простой множитель не входит в 102 трижды, поэтому множитель-куб у него только 1 и ∛102 уже в простейшем виде. Так как 4³ = 64 < 102 < 125 = 5³, ∛102 лежит между 4 и 5: ∛102 ≈ 4,6723.

Является ли ∛102 рациональным числом?

Нет: 102 — не куб рационального числа, а кубический корень несократимой дроби p/q рационален, только если p и q — кубы. Поэтому ∛102 иррационален, его десятичная запись бесконечна и непериодична: ∛102 ≈ 4,6723.

Смотрите также