Кубический корень из 100

Кубический корень
Кубический корень из

Чему равен кубический корень из 100?

Ответ

∛100 ≈
4,6416

Действительный кубический корень: единственное число, куб которого равен 100.

≈ — округлено до 4 знаков после запятой. 100 — не куб рационального числа, поэтому ∛100 иррационален: его десятичная запись бесконечна и непериодична.

Разложение
100 = 2 × 2 × 5 × 5 = 2² × 5²
Вынос из-под корня
Тройки одинаковых множителей нет, поэтому ∛100 не упрощается.
Между кубами
4³ = 64 < 100 < 125 = 5³, значит 4 < ∛100 < 5 и ∛100 ≈ 4,6416

Похожие расчеты

Смотрите также

Пересчитать с другими значениями ↑

Кубические корни соседних значений

N∛N
97≈ 4,5947
98≈ 4,6104
99≈ 4,6261
100≈ 4,6416
102≈ 4,6723
103≈ 4,6875
107≈ 4,7475

FAQ

Чему равен кубический корень из 100?

∛100 ≈ 4,6416

Можно ли упростить ∛100?

Нет: ни один простой множитель не входит в 100 трижды, поэтому множитель-куб у него только 1 и ∛100 уже в простейшем виде. Так как 4³ = 64 < 100 < 125 = 5³, ∛100 лежит между 4 и 5: ∛100 ≈ 4,6416.

Является ли ∛100 рациональным числом?

Нет: 100 — не куб рационального числа, а кубический корень несократимой дроби p/q рационален, только если p и q — кубы. Поэтому ∛100 иррационален, его десятичная запись бесконечна и непериодична: ∛100 ≈ 4,6416.

Смотрите также