Кубический корень из 10

Кубический корень
Кубический корень из

Чему равен кубический корень из 10?

Ответ

∛10 ≈
2,1544

Действительный кубический корень: единственное число, куб которого равен 10.

≈ — округлено до 4 знаков после запятой. 10 — не куб рационального числа, поэтому ∛10 иррационален: его десятичная запись бесконечна и непериодична.

Разложение
10 = 2 × 5
Вынос из-под корня
Тройки одинаковых множителей нет, поэтому ∛10 не упрощается.
Между кубами
2³ = 8 < 10 < 27 = 3³, значит 2 < ∛10 < 3 и ∛10 ≈ 2,1544

Похожие расчеты

Смотрите также

Пересчитать с другими значениями ↑

Кубические корни соседних значений

N∛N
82
9≈ 2,0801
9,2612,1
10≈ 2,1544
11≈ 2,224
12≈ 2,2894
12,1672,3

FAQ

Чему равен кубический корень из 10?

∛10 ≈ 2,1544

Можно ли упростить ∛10?

Нет: ни один простой множитель не входит в 10 трижды, поэтому множитель-куб у него только 1 и ∛10 уже в простейшем виде. Так как 2³ = 8 < 10 < 27 = 3³, ∛10 лежит между 2 и 3: ∛10 ≈ 2,1544.

Является ли ∛10 рациональным числом?

Нет: 10 — не куб рационального числа, а кубический корень несократимой дроби p/q рационален, только если p и q — кубы. Поэтому ∛10 иррационален, его десятичная запись бесконечна и непериодична: ∛10 ≈ 2,1544.

Смотрите также