Tangente de 324 graus

Seno, cosseno e tangente

Quanto vale a tangente de 324°?

Resposta

tg 324° =

−√(5 − 2√5) ≈ −0,7265

Ângulo em radianos: 324° = 9π/5. O ponto do ângulo está no quadrante IV: a tangente é negativa.

≈: arredondado a 4 casas decimais.

tg 324° = tg(360° − 36°) = −tg 36° = −√(5 − 2√5)

tg 324° = sen 324° / cos 324° = (−√(10 − 2√5)/4) / ((√5 + 1)/4) = −√(5 − 2√5)

Pentágono regular (razão áurea): cos 36° = (√5 + 1)/4.

tg 36° = sen 36° / cos 36° = √(5 − 2√5)

P(cos 324°; sen 324°) ≈ (0,8090; −0,5878)

T(1; tg 324°) ≈ (1; −0,7265) — onde a reta OP cruza a reta x = 1.

As quatro funções de 324°
Função	Valor exato	Decimal
sen 324°	−√(10 − 2√5)/4	≈ −0,5878
cos 324°	(√5 + 1)/4	≈ 0,8090
tg 324°	−√(5 − 2√5)	≈ −0,7265
cotg 324°	−√(25 + 10√5)/5	≈ −1,3764

Ângulo de referência: tg 36° = √(5 − 2√5)

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Recalcular com outros valores ↑

Tangente de ângulos próximos

Ângulo	tg
300°	−√3
306°	−√(25 + 10√5)/5
315°	−1
324°	−√(5 − 2√5)
330°	−√3/3
341°	≈ −0,3443
342°	−√(25 − 10√5)/5

FAQ

Quanto vale a tangente de 324°?

tg 324° = −√(5 − 2√5) ≈ −0,7265

Qual a relação entre sen 36° e cos 54°?

São iguais: sen α = cos(90° − α), e 36° + 54° = 90°. Por isso sen 36° = cos 54° = √(10 − 2√5)/4, cos 36° = sen 54° = (√5 + 1)/4 e tg 36° = cotg 54° = √(5 − 2√5).

Por que a calculadora mostra 0,4417 para tg 324?

A calculadora está no modo radianos (RAD) e calcula tg 324 como a tangente de 324 radianos: tg 324 rad ≈ 0,4417. Mude para graus (DEG): tg 324° = −√(5 − 2√5) ≈ −0,7265. Em radianos o valor nunca fica indefinido: π é irracional, e um número inteiro de radianos nunca cai exatamente sobre um eixo.