Tangente de 285 graus

Seno, cosseno e tangente

Quanto vale a tangente de 285°?

Resposta

tg 285° =

−2 − √3 ≈ −3,7321

Ângulo em radianos: 285° = 19π/12. O ponto do ângulo está no quadrante IV: a tangente é negativa.

≈: arredondado a 4 casas decimais.

tg 285° = tg(360° − 75°) = −tg 75° = −2 − √3

tg 285° = sen 285° / cos 285° = (−(√6 + √2)/4) / ((√6 − √2)/4) = −2 − √3

tg 75° = tg(45° + 30°) = (1 + √3/3) / (1 − √3/3) = 2 + √3

P(cos 285°; sen 285°) ≈ (0,2588; −0,9659)

T(1; tg 285°) ≈ (1; −3,7321) — onde a reta OP cruza a reta x = 1; T fica fora do desenho, a seta aponta para ele.

As quatro funções de 285°
Função	Valor exato	Decimal
sen 285°	−(√6 + √2)/4	≈ −0,9659
cos 285°	(√6 − √2)/4	≈ 0,2588
tg 285°	−2 − √3	≈ −3,7321
cotg 285°	√3 − 2	≈ −0,2679

Ângulo de referência: tg 75° = 2 + √3

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Recalcular com outros valores ↑

Tangente de ângulos próximos

Ângulo	tg
252°	√(5 + 2√5)
255°	2 + √3
270°	não definida
285°	−2 − √3
288°	−√(5 + 2√5)
300°	−√3
306°	−√(25 + 10√5)/5

FAQ

Quanto vale a tangente de 285°?

tg 285° = −2 − √3 ≈ −3,7321

Qual a relação entre sen 15° e cos 75°?

São iguais: sen α = cos(90° − α), e 15° + 75° = 90°. Por isso sen 15° = cos 75° = (√6 − √2)/4, cos 15° = sen 75° = (√6 + √2)/4 e tg 15° = cotg 75° = 2 − √3.

Por que a calculadora mostra −1,2219 para tg 285?

A calculadora está no modo radianos (RAD) e calcula tg 285 como a tangente de 285 radianos: tg 285 rad ≈ −1,2219. Mude para graus (DEG): tg 285° = −2 − √3 ≈ −3,7321. Em radianos o valor nunca fica indefinido: π é irracional, e um número inteiro de radianos nunca cai exatamente sobre um eixo.