Tangente de 225 graus

Seno, cosseno e tangente

Quanto vale a tangente de 225°?

Resposta

tg 225° =

Ângulo em radianos: 225° = 5π/4. O ponto do ângulo está no quadrante III: a tangente é positiva.

tg 225° = tg(180° + 45°) = tg 45° = 1

tg 225° = sen 225° / cos 225° = (−√2/2) / (−√2/2) = 1

Um triângulo retângulo isósceles de catetos 1: a hipotenusa mede √2.

tg 45° = 1/1 = 1

P(cos 225°; sen 225°) ≈ (−0,7071; −0,7071)

T(1; tg 225°) = (1; 1) — onde a reta OP cruza a reta x = 1, no prolongamento do raio além de O (tracejado).

As quatro funções de 225°
Função	Valor exato	Decimal
sen 225°	−√2/2	≈ −0,7071
cos 225°	−√2/2	≈ −0,7071
tg 225°	1	1
cotg 225°	1	1

Ângulo de referência: tg 45° = 1

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Recalcular com outros valores ↑

Tangente de ângulos próximos

Ângulo	tg
211°	≈ 0,6009
215°	≈ 0,7002
216°	√(5 − 2√5)
225°	1
227°	≈ 1,0724
234°	√(25 + 10√5)/5
240°	√3

FAQ

Quanto vale a tangente de 225°?

tg 225° = 1

Como lembrar sen 30°, sen 45° e sen 60°?

Escreva-os como √1/2, √2/2, √3/2: sen 30° = 1/2, sen 45° = √2/2, sen 60° = √3/2. Os cossenos são os mesmos números em ordem inversa: cos 30° = √3/2, cos 45° = √2/2, cos 60° = 1/2; tg = sen / cos e cotg = cos / sen. Aqui: tg 225° = 1.

Por que a calculadora mostra −2,5321 para tg 225?

A calculadora está no modo radianos (RAD) e calcula tg 225 como a tangente de 225 radianos: tg 225 rad ≈ −2,5321. Mude para graus (DEG): tg 225° = 1. Em radianos o valor nunca fica indefinido: π é irracional, e um número inteiro de radianos nunca cai exatamente sobre um eixo.