Cosseno de 342 graus

Seno, cosseno e tangente

Quanto vale o cosseno de 342°?

Resposta

cos 342° =

√(10 + 2√5)/4 ≈ 0,9511

Ângulo em radianos: 342° = 19π/10. O ponto do ângulo está no quadrante IV: o cosseno é positivo.

≈: arredondado a 4 casas decimais.

cos 342° = cos(360° − 18°) = cos 18° = √(10 + 2√5)/4

P(cos 342°; sen 342°) = (√(10 + 2√5)/4; −(√5 − 1)/4)

Pentágono regular (razão áurea): cos 36° = (√5 + 1)/4.

cos 18° = √(1 − sen² 18°) = √(10 + 2√5)/4

P(cos 342°; sen 342°) ≈ (0,9511; −0,3090)

Destacado: a projeção sobre o eixo Ox — cosseno, x ≈ 0,9511.

As quatro funções de 342°
Função	Valor exato	Decimal
sen 342°	−(√5 − 1)/4	≈ −0,3090
cos 342°	√(10 + 2√5)/4	≈ 0,9511
tg 342°	−√(25 − 10√5)/5	≈ −0,3249
cotg 342°	−√(5 + 2√5)	≈ −3,0777

Ângulo de referência: cos 18° = √(10 + 2√5)/4

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Cosseno de 342 graus (cos 342°) no ciclo trigonométrico. cos 342° = √(10 + 2√5)/4 ≈ 0,9511. O cosseno é a abscissa (x) do ponto de 342° no ciclo trigonométrico; 342° se reduz a 18°.

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Cosseno de ângulos próximos

Ângulo	cos
324°	(√5 + 1)/4
330°	√3/2
341°	≈ 0,9455
342°	√(10 + 2√5)/4
345°	(√6 + √2)/4
355°	≈ 0,9962
360°	1

Recalcular com outros valores ↑

FAQ

Quanto vale o cosseno de 342°?

cos 342° = √(10 + 2√5)/4 ≈ 0,9511

Qual a relação entre sen 18° e cos 72°?

São iguais: sen α = cos(90° − α), e 18° + 72° = 90°. Por isso sen 18° = cos 72° = (√5 − 1)/4, cos 18° = sen 72° = √(10 + 2√5)/4 e tg 18° = cotg 72° = √(25 − 10√5)/5.

Por que a calculadora mostra −0,9075 para cos 342?

A calculadora está no modo radianos (RAD) e calcula cos 342 como o cosseno de 342 radianos: cos 342 rad ≈ −0,9075. Mude para graus (DEG): cos 342° = √(10 + 2√5)/4 ≈ 0,9511. Em radianos o valor nunca fica indefinido: π é irracional, e um número inteiro de radianos nunca cai exatamente sobre um eixo.