Cotangente de 255 graus

Seno, cosseno e tangente

Quanto vale a cotangente de 255°?

Resposta

cotg 255° =

2 − √3 ≈ 0,2679

Ângulo em radianos: 255° = 17π/12. O ponto do ângulo está no quadrante III: a cotangente é positiva.

≈: arredondado a 4 casas decimais.

cotg 255° = cotg(180° + 75°) = cotg 75° = 2 − √3

cotg 255° = cos 255° / sen 255° = (−(√6 − √2)/4) / (−(√6 + √2)/4) = 2 − √3

cotg 75° = 1 / tg 75° = 1 / (2 + √3) = 2 − √3

P(cos 255°; sen 255°) ≈ (−0,2588; −0,9659)

C(cotg 255°; 1) ≈ (0,2679; 1) — onde a reta OP cruza a reta y = 1, no prolongamento do raio além de O (tracejado).

As quatro funções de 255°
Função	Valor exato	Decimal
sen 255°	−(√6 + √2)/4	≈ −0,9659
cos 255°	−(√6 − √2)/4	≈ −0,2588
tg 255°	2 + √3	≈ 3,7321
cotg 255°	2 − √3	≈ 0,2679

Ângulo de referência: cotg 75° = 2 − √3

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Recalcular com outros valores ↑

Cotangente de ângulos próximos

Ângulo	cotg
234°	√(5 − 2√5)
240°	√3/3
252°	√(25 − 10√5)/5
255°	2 − √3
270°	0
285°	√3 − 2
288°	−√(25 − 10√5)/5

FAQ

Quanto vale a cotangente de 255°?

cotg 255° = 2 − √3 ≈ 0,2679

Qual a relação entre sen 15° e cos 75°?

São iguais: sen α = cos(90° − α), e 15° + 75° = 90°. Por isso sen 15° = cos 75° = (√6 − √2)/4, cos 15° = sen 75° = (√6 + √2)/4 e tg 15° = cotg 75° = 2 − √3.

Por que a calculadora mostra 1,7028 para cotg 255?

A calculadora está no modo radianos (RAD) e calcula cotg 255 como a cotangente de 255 radianos: cotg 255 rad ≈ 1,7028. Mude para graus (DEG): cotg 255° = 2 − √3 ≈ 0,2679. Em radianos o valor nunca fica indefinido: π é irracional, e um número inteiro de radianos nunca cai exatamente sobre um eixo.