Cotangente de 198 graus

Seno, cosseno e tangente

Quanto vale a cotangente de 198°?

Resposta

cotg 198° =

√(5 + 2√5) ≈ 3,0777

Ângulo em radianos: 198° = 11π/10. O ponto do ângulo está no quadrante III: a cotangente é positiva.

≈: arredondado a 4 casas decimais.

cotg 198° = cotg(180° + 18°) = cotg 18° = √(5 + 2√5)

cotg 198° = cos 198° / sen 198° = (−√(10 + 2√5)/4) / (−(√5 − 1)/4) = √(5 + 2√5)

Pentágono regular (razão áurea): cos 36° = (√5 + 1)/4.

cotg 18° = cos 18° / sen 18° = √(5 + 2√5)

P(cos 198°; sen 198°) ≈ (−0,9511; −0,3090)

C(cotg 198°; 1) ≈ (3,0777; 1) — onde a reta OP cruza a reta y = 1, no prolongamento do raio além de O (tracejado); C fica fora do desenho, a seta aponta para ele.

As quatro funções de 198°
Função	Valor exato	Decimal
sen 198°	−(√5 − 1)/4	≈ −0,3090
cos 198°	−√(10 + 2√5)/4	≈ −0,9511
tg 198°	√(25 − 10√5)/5	≈ 0,3249
cotg 198°	√(5 + 2√5)	≈ 3,0777

Ângulo de referência: cotg 18° = √(5 + 2√5)

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Recalcular com outros valores ↑

Cotangente de ângulos próximos

Ângulo	cotg
179°	≈ −57,2900
180°	não definida
195°	2 + √3
198°	√(5 + 2√5)
200°	≈ 2,7475
210°	√3
211°	≈ 1,6643

FAQ

Quanto vale a cotangente de 198°?

cotg 198° = √(5 + 2√5) ≈ 3,0777

Qual a relação entre sen 18° e cos 72°?

São iguais: sen α = cos(90° − α), e 18° + 72° = 90°. Por isso sen 18° = cos 72° = (√5 − 1)/4, cos 18° = sen 72° = √(10 + 2√5)/4 e tg 18° = cotg 72° = √(25 − 10√5)/5.

Por que a calculadora mostra 12,5263 para cotg 198?

A calculadora está no modo radianos (RAD) e calcula cotg 198 como a cotangente de 198 radianos: cotg 198 rad ≈ 12,5263. Mude para graus (DEG): cotg 198° = √(5 + 2√5) ≈ 3,0777. Em radianos o valor nunca fica indefinido: π é irracional, e um número inteiro de radianos nunca cai exatamente sobre um eixo.