Cotangente de 165 graus

Seno, cosseno e tangente

Quanto vale a cotangente de 165°?

Resposta

cotg 165° =

−2 − √3 ≈ −3,7321

Ângulo em radianos: 165° = 11π/12. O ponto do ângulo está no quadrante II: a cotangente é negativa.

≈: arredondado a 4 casas decimais.

cotg 165° = cotg(180° − 15°) = −cotg 15° = −2 − √3

cotg 165° = cos 165° / sen 165° = (−(√6 + √2)/4) / ((√6 − √2)/4) = −2 − √3

cotg 15° = 1 / tg 15° = 1 / (2 − √3) = 2 + √3

P(cos 165°; sen 165°) ≈ (−0,9659; 0,2588)

C(cotg 165°; 1) ≈ (−3,7321; 1) — onde a reta OP cruza a reta y = 1; C fica fora do desenho, a seta aponta para ele.

As quatro funções de 165°
Função	Valor exato	Decimal
sen 165°	(√6 − √2)/4	≈ 0,2588
cos 165°	−(√6 + √2)/4	≈ −0,9659
tg 165°	√3 − 2	≈ −0,2679
cotg 165°	−2 − √3	≈ −3,7321

Ângulo de referência: cotg 15° = 2 + √3

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Recalcular com outros valores ↑

Cotangente de ângulos próximos

Ângulo	cotg
160°	≈ −2,7475
162°	−√(5 + 2√5)
164°	≈ −3,4874
165°	−2 − √3
167°	≈ −4,3315
175°	≈ −11,4301
179°	≈ −57,2900

FAQ

Quanto vale a cotangente de 165°?

cotg 165° = −2 − √3 ≈ −3,7321

Qual a relação entre sen 15° e cos 75°?

São iguais: sen α = cos(90° − α), e 15° + 75° = 90°. Por isso sen 15° = cos 75° = (√6 − √2)/4, cos 15° = sen 75° = (√6 + √2)/4 e tg 15° = cotg 75° = 2 − √3.

Por que a calculadora mostra −0,0665 para cotg 165?

A calculadora está no modo radianos (RAD) e calcula cotg 165 como a cotangente de 165 radianos: cotg 165 rad ≈ −0,0665. Mude para graus (DEG): cotg 165° = −2 − √3 ≈ −3,7321. Em radianos o valor nunca fica indefinido: π é irracional, e um número inteiro de radianos nunca cai exatamente sobre um eixo.