Cosseno de 345 graus

Seno, cosseno e tangente

Quanto vale o cosseno de 345°?

Resposta

cos 345° =

(√6 + √2)/4 ≈ 0,9659

Ângulo em radianos: 345° = 23π/12. O ponto do ângulo está no quadrante IV: o cosseno é positivo.

≈: arredondado a 4 casas decimais.

cos 345° = cos(360° − 15°) = cos 15° = (√6 + √2)/4

P(cos 345°; sen 345°) = ((√6 + √2)/4; −(√6 − √2)/4)

cos 15° = cos(45° − 30°) = (√2/2)(√3/2) + (√2/2)(1/2) = (√6 + √2)/4

P(cos 345°; sen 345°) ≈ (0,9659; −0,2588)

Destacado: a projeção sobre o eixo Ox — cosseno, x ≈ 0,9659.

As quatro funções de 345°
Função	Valor exato	Decimal
sen 345°	−(√6 − √2)/4	≈ −0,2588
cos 345°	(√6 + √2)/4	≈ 0,9659
tg 345°	√3 − 2	≈ −0,2679
cotg 345°	−2 − √3	≈ −3,7321

Ângulo de referência: cos 15° = (√6 + √2)/4

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Recalcular com outros valores ↑

Cosseno de ângulos próximos

Ângulo	cos
330°	√3/2
341°	≈ 0,9455
342°	√(10 + 2√5)/4
345°	(√6 + √2)/4
355°	≈ 0,9962
360°	1
390°	√3/2

FAQ

Quanto vale o cosseno de 345°?

cos 345° = (√6 + √2)/4 ≈ 0,9659

Qual a relação entre sen 15° e cos 75°?

São iguais: sen α = cos(90° − α), e 15° + 75° = 90°. Por isso sen 15° = cos 75° = (√6 − √2)/4, cos 15° = sen 75° = (√6 + √2)/4 e tg 15° = cotg 75° = 2 − √3.

Por que a calculadora mostra 0,8391 para cos 345?

A calculadora está no modo radianos (RAD) e calcula cos 345 como o cosseno de 345 radianos: cos 345 rad ≈ 0,8391. Mude para graus (DEG): cos 345° = (√6 + √2)/4 ≈ 0,9659. Em radianos o valor nunca fica indefinido: π é irracional, e um número inteiro de radianos nunca cai exatamente sobre um eixo.