Cosseno de 288 graus

Seno, cosseno e tangente

Quanto vale o cosseno de 288°?

Resposta

cos 288° =

(√5 − 1)/4 ≈ 0,3090

Ângulo em radianos: 288° = 8π/5. O ponto do ângulo está no quadrante IV: o cosseno é positivo.

≈: arredondado a 4 casas decimais.

cos 288° = cos(360° − 72°) = cos 72° = (√5 − 1)/4

P(cos 288°; sen 288°) = ((√5 − 1)/4; −√(10 + 2√5)/4)

Pentágono regular (razão áurea): cos 36° = (√5 + 1)/4.

cos 72° = 2 cos² 36° − 1 = (√5 − 1)/4

P(cos 288°; sen 288°) ≈ (0,3090; −0,9511)

Destacado: a projeção sobre o eixo Ox — cosseno, x ≈ 0,3090.

As quatro funções de 288°
Função	Valor exato	Decimal
sen 288°	−√(10 + 2√5)/4	≈ −0,9511
cos 288°	(√5 − 1)/4	≈ 0,3090
tg 288°	−√(5 + 2√5)	≈ −3,0777
cotg 288°	−√(25 − 10√5)/5	≈ −0,3249

Ângulo de referência: cos 72° = (√5 − 1)/4

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Recalcular com outros valores ↑

Cosseno de ângulos próximos

Ângulo	cos
255°	−(√6 − √2)/4
270°	0
285°	(√6 − √2)/4
288°	(√5 − 1)/4
300°	1/2
306°	√(10 − 2√5)/4
315°	√2/2

FAQ

Quanto vale o cosseno de 288°?

cos 288° = (√5 − 1)/4 ≈ 0,3090

Qual a relação entre sen 18° e cos 72°?

São iguais: sen α = cos(90° − α), e 18° + 72° = 90°. Por isso sen 18° = cos 72° = (√5 − 1)/4, cos 18° = sen 72° = √(10 + 2√5)/4 e tg 18° = cotg 72° = √(25 − 10√5)/5.

Por que a calculadora mostra 0,5178 para cos 288?

A calculadora está no modo radianos (RAD) e calcula cos 288 como o cosseno de 288 radianos: cos 288 rad ≈ 0,5178. Mude para graus (DEG): cos 288° = (√5 − 1)/4 ≈ 0,3090. Em radianos o valor nunca fica indefinido: π é irracional, e um número inteiro de radianos nunca cai exatamente sobre um eixo.