Cosseno de 162 graus

Seno, cosseno e tangente

Quanto vale o cosseno de 162°?

Resposta

cos 162° =

−√(10 + 2√5)/4 ≈ −0,9511

Ângulo em radianos: 162° = 9π/10. O ponto do ângulo está no quadrante II: o cosseno é negativo.

≈: arredondado a 4 casas decimais.

cos 162° = cos(180° − 18°) = −cos 18° = −√(10 + 2√5)/4

P(cos 162°; sen 162°) = (−√(10 + 2√5)/4; (√5 − 1)/4)

Pentágono regular (razão áurea): cos 36° = (√5 + 1)/4.

cos 18° = √(1 − sen² 18°) = √(10 + 2√5)/4

P(cos 162°; sen 162°) ≈ (−0,9511; 0,3090)

Destacado: a projeção sobre o eixo Ox — cosseno, x ≈ −0,9511.

As quatro funções de 162°
Função	Valor exato	Decimal
sen 162°	(√5 − 1)/4	≈ 0,3090
cos 162°	−√(10 + 2√5)/4	≈ −0,9511
tg 162°	−√(25 − 10√5)/5	≈ −0,3249
cotg 162°	−√(5 + 2√5)	≈ −3,0777

Ângulo de referência: cos 18° = √(10 + 2√5)/4

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Recalcular com outros valores ↑

Cosseno de ângulos próximos

Ângulo	cos
150°	−√3/2
159°	≈ −0,9336
160°	≈ −0,9397
162°	−√(10 + 2√5)/4
164°	≈ −0,9613
165°	−(√6 + √2)/4
167°	≈ −0,9744

FAQ

Quanto vale o cosseno de 162°?

cos 162° = −√(10 + 2√5)/4 ≈ −0,9511

Qual a relação entre sen 18° e cos 72°?

São iguais: sen α = cos(90° − α), e 18° + 72° = 90°. Por isso sen 18° = cos 72° = (√5 − 1)/4, cos 18° = sen 72° = √(10 + 2√5)/4 e tg 18° = cotg 72° = √(25 − 10√5)/5.

Por que a calculadora mostra 0,2065 para cos 162?

A calculadora está no modo radianos (RAD) e calcula cos 162 como o cosseno de 162 radianos: cos 162 rad ≈ 0,2065. Mude para graus (DEG): cos 162° = −√(10 + 2√5)/4 ≈ −0,9511. Em radianos o valor nunca fica indefinido: π é irracional, e um número inteiro de radianos nunca cai exatamente sobre um eixo.