Simplificar a raiz quadrada de 675

Calculadora de simplificação de radicais

Como simplificar a raiz quadrada de 675?

Resposta

√675 = 15√3

675 = 225 × 3, e 225 = 15² é o maior quadrado perfeito que divide 675, então √675 = √225 × √3 = 15√3. Conferência: 15√3 ≈ 25,981, o mesmo que √675 ≈ 25,981.

Como simplificar √675 passo a passo

1. Fatoração em primos. — Todos os fatores primos de 675:

675 = 3 × 3 × 3 × 5 × 5 = 3³ × 5²

2. Agrupe os primos iguais em pares. Cada par é um quadrado perfeito e sai da raiz como um só fator; um primo sem par fica dentro do radical.

Fator primo	Vezes em 675	Sai da raiz	Fica dentro da raiz
3	3	3	3
5	2	5	—

3. Tire os pares da raiz.

√675 = √((3 × 3) × (5 × 5) × 3)

= 3 × 5 × √3

= 15√3

4. Conferência pelo caminho inverso.

15² × 3 = 225 × 3 = 675

Cálculos relacionados

Veja também

Calculadora de Raiz Quadrada - Calcule a raiz quadrada de qualquer número
Fatores de um número - Liste todos os fatores e pares de fatores de um número
O número é primo? - Descubra se um determinado número é primo ou não
Fatoração Prima - Calculadora de Fatoração Prima
Lista de números primos - Lista de todos os números primos - quantos números primos existem entre

Calculadora de simplificação de radicais

Esta calculadora faz a simplificação de radicais: escreve uma raiz quadrada na forma radical mais simples, encontra o maior quadrado perfeito que divide o número, tira a raiz dele para fora do radical e deixa o resto dentro. Por exemplo, pode ajudá-lo a descobrir como simplificar a raiz quadrada de 675? (A resposta é: 15√3). Digite um número inteiro (por exemplo, '675') e clique no botão 'Simplificar'.

Recalcular com outros valores ↑

Tabela de raízes quadradas simplificadas

Número	Forma radical mais simples	Valor decimal
375	5√15	≈ 19,365
385	√385	≈ 19,621
400	20	20
405	9√5	≈ 20,125
432	12√3	≈ 20,785
450	15√2	≈ 21,213
480	4√30	≈ 21,909
495	3√55	≈ 22,249
500	10√5	≈ 22,361
507	13√3	≈ 22,517
514	√514	≈ 22,672
525	5√21	≈ 22,913
528	4√33	≈ 22,978
550	5√22	≈ 23,452
600	10√6	≈ 24,495
675	15√3	≈ 25,981
720	12√5	≈ 26,833
725	5√29	≈ 26,926
726	11√6	≈ 26,944
729	27	27
750	5√30	≈ 27,386
756	6√21	≈ 27,495
772	2√193	≈ 27,785
780	2√195	≈ 27,928
800	20√2	≈ 28,284
850	5√34	≈ 29,155
875	5√35	≈ 29,58
880	4√55	≈ 29,665
960	8√15	≈ 30,984
972	18√3	≈ 31,177

FAQ

Como simplificar a raiz quadrada de 675?

√675 = 15√3

675 é um quadrado perfeito?

Não. 675 = 225 × 3: seu maior fator quadrado perfeito é 225 = 15², e o fator 3 fica dentro do radical, então √675 = 15√3.

Quanto é √675 em decimal?

√675 ≈ 25,981. As casas decimais não terminam nem se repetem, então sempre são arredondadas; o valor exato é 15√3.

Qual é o maior quadrado perfeito que divide 675?

225 = 15². Dividindo, fica 675 ÷ 225 = 3, e 3 não tem mais fatores quadrados, então √675 = √225 × √3 = 15√3.