Simplificar la raíz cuadrada de 675

Calculadora para simplificar raíces cuadradas

¿Cómo se simplifica la raíz cuadrada de 675?

Respuesta

√675 = 15√3

675 = 225 × 3, y 225 = 15² es el mayor cuadrado perfecto que divide a 675, así que √675 = √225 × √3 = 15√3. Comprobación: 15√3 ≈ 25,981, igual que √675 ≈ 25,981.

Cómo simplificar √675 paso a paso

1. Descomposición en factores primos. — Todos los factores primos de 675:

675 = 3 × 3 × 3 × 5 × 5 = 3³ × 5²

2. Agrupe los primos iguales en parejas. Cada pareja es un cuadrado perfecto y sale de la raíz como un solo factor; un primo sin pareja se queda dentro del radical.

Factor primo	Veces en 675	Sale de la raíz	Queda dentro de la raíz
3	3	3	3
5	2	5	—

3. Saque las parejas de la raíz.

√675 = √((3 × 3) × (5 × 5) × 3)

= 3 × 5 × √3

= 15√3

4. Comprobación a la inversa.

15² × 3 = 225 × 3 = 675

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Calculadora para simplificar raíces cuadradas

Esta calculadora escribe una raíz cuadrada en su forma radical más simple: encuentra el mayor cuadrado perfecto que divide al número, saca su raíz fuera del radical y deja el resto dentro. Por ejemplo, puede ayudarte a determinar ¿Cómo se simplifica la raíz cuadrada de 675? (La respuesta es: 15√3). Introduzca un número entero (por ejemplo, '675') y pulse el botón 'Simplificar'.

Recalcular con otros valores ↑

Tabla de raíces cuadradas simplificadas

Número	Forma radical más simple	Valor decimal
375	5√15	≈ 19,365
385	√385	≈ 19,621
400	20	20
405	9√5	≈ 20,125
432	12√3	≈ 20,785
450	15√2	≈ 21,213
480	4√30	≈ 21,909
495	3√55	≈ 22,249
500	10√5	≈ 22,361
507	13√3	≈ 22,517
514	√514	≈ 22,672
525	5√21	≈ 22,913
528	4√33	≈ 22,978
550	5√22	≈ 23,452
600	10√6	≈ 24,495
675	15√3	≈ 25,981
720	12√5	≈ 26,833
725	5√29	≈ 26,926
726	11√6	≈ 26,944
729	27	27
750	5√30	≈ 27,386
756	6√21	≈ 27,495
772	2√193	≈ 27,785
780	2√195	≈ 27,928
800	20√2	≈ 28,284
850	5√34	≈ 29,155
875	5√35	≈ 29,58
880	4√55	≈ 29,665
960	8√15	≈ 30,984
972	18√3	≈ 31,177

FAQ

¿Cómo se simplifica la raíz cuadrada de 675?

√675 = 15√3

¿Es 675 un cuadrado perfecto?

No. 675 = 225 × 3: su mayor factor cuadrado perfecto es 225 = 15², y el factor 3 se queda dentro del radical, así que √675 = 15√3.

¿Cuánto es √675 en decimal?

√675 ≈ 25,981. Los decimales no terminan ni se repiten, así que siempre se redondean; el valor exacto es 15√3.

¿Cuál es el mayor cuadrado perfecto que divide a 675?

225 = 15². Al dividir queda 675 ÷ 225 = 3, y 3 ya no tiene factores cuadrados, así que √675 = √225 × √3 = 15√3.