Simplificar a raiz quadrada de 495

Calculadora de simplificação de radicais

Como simplificar a raiz quadrada de 495?

Resposta

√495 = 3√55

495 = 9 × 55, e 9 = 3² é o maior quadrado perfeito que divide 495, então √495 = √9 × √55 = 3√55. Conferência: 3√55 ≈ 22,249, o mesmo que √495 ≈ 22,249.

Como simplificar √495 passo a passo

1. Fatoração em primos. — Todos os fatores primos de 495:

495 = 3 × 3 × 5 × 11 = 3² × 5 × 11

2. Agrupe os primos iguais em pares. Cada par é um quadrado perfeito e sai da raiz como um só fator; um primo sem par fica dentro do radical.

Fator primo	Vezes em 495	Sai da raiz	Fica dentro da raiz
3	2	3	—
5	1	—	5
11	1	—	11

3. Tire os pares da raiz.

√495 = √((3 × 3) × 5 × 11)

= 3 × √(5 × 11)

= 3√55

4. Conferência pelo caminho inverso.

3² × 55 = 9 × 55 = 495

Cálculos relacionados

Veja também

Calculadora de Raiz Quadrada - Calcule a raiz quadrada de qualquer número
Fatores de um número - Liste todos os fatores e pares de fatores de um número
O número é primo? - Descubra se um determinado número é primo ou não
Fatoração Prima - Calculadora de Fatoração Prima
Lista de números primos - Lista de todos os números primos - quantos números primos existem entre

Calculadora de simplificação de radicais

Esta calculadora faz a simplificação de radicais: escreve uma raiz quadrada na forma radical mais simples, encontra o maior quadrado perfeito que divide o número, tira a raiz dele para fora do radical e deixa o resto dentro. Por exemplo, pode ajudá-lo a descobrir como simplificar a raiz quadrada de 495? (A resposta é: 3√55). Digite um número inteiro (por exemplo, '495') e clique no botão 'Simplificar'.

Recalcular com outros valores ↑

Tabela de raízes quadradas simplificadas

Número	Forma radical mais simples	Valor decimal
297	3√33	≈ 17,234
298	√298	≈ 17,263
299	√299	≈ 17,292
300	10√3	≈ 17,321
312	2√78	≈ 17,664
325	5√13	≈ 18,028
330	√330	≈ 18,166
363	11√3	≈ 19,053
375	5√15	≈ 19,365
385	√385	≈ 19,621
400	20	20
405	9√5	≈ 20,125
432	12√3	≈ 20,785
450	15√2	≈ 21,213
480	4√30	≈ 21,909
495	3√55	≈ 22,249
500	10√5	≈ 22,361
507	13√3	≈ 22,517
514	√514	≈ 22,672
525	5√21	≈ 22,913
528	4√33	≈ 22,978
550	5√22	≈ 23,452
600	10√6	≈ 24,495
675	15√3	≈ 25,981
720	12√5	≈ 26,833
725	5√29	≈ 26,926
726	11√6	≈ 26,944
729	27	27
750	5√30	≈ 27,386
756	6√21	≈ 27,495

FAQ

Como simplificar a raiz quadrada de 495?

√495 = 3√55

495 é um quadrado perfeito?

Não. 495 = 9 × 55: seu maior fator quadrado perfeito é 9 = 3², e o fator 55 fica dentro do radical, então √495 = 3√55.

Quanto é √495 em decimal?

√495 ≈ 22,249. As casas decimais não terminam nem se repetem, então sempre são arredondadas; o valor exato é 3√55.

Qual é o maior quadrado perfeito que divide 495?

9 = 3². Dividindo, fica 495 ÷ 9 = 55, e 55 não tem mais fatores quadrados, então √495 = √9 × √55 = 3√55.