Simplificar a raiz quadrada de 450

Calculadora de simplificação de radicais

Como simplificar a raiz quadrada de 450?

Resposta

√450 = 15√2

450 = 225 × 2, e 225 = 15² é o maior quadrado perfeito que divide 450, então √450 = √225 × √2 = 15√2. Conferência: 15√2 ≈ 21,213, o mesmo que √450 ≈ 21,213.

Como simplificar √450 passo a passo

1. Fatoração em primos. — Todos os fatores primos de 450:

450 = 2 × 3 × 3 × 5 × 5 = 2 × 3² × 5²

2. Agrupe os primos iguais em pares. Cada par é um quadrado perfeito e sai da raiz como um só fator; um primo sem par fica dentro do radical.

Fator primo	Vezes em 450	Sai da raiz	Fica dentro da raiz
2	1	—	2
3	2	3	—
5	2	5	—

3. Tire os pares da raiz.

√450 = √((3 × 3) × (5 × 5) × 2)

= 3 × 5 × √2

= 15√2

4. Conferência pelo caminho inverso.

15² × 2 = 225 × 2 = 450

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Calculadora de simplificação de radicais

Esta calculadora faz a simplificação de radicais: escreve uma raiz quadrada na forma radical mais simples, encontra o maior quadrado perfeito que divide o número, tira a raiz dele para fora do radical e deixa o resto dentro. Por exemplo, pode ajudá-lo a descobrir como simplificar a raiz quadrada de 450? (A resposta é: 15√2). Digite um número inteiro (por exemplo, '450') e clique no botão 'Simplificar'.

Recalcular com outros valores ↑

Tabela de raízes quadradas simplificadas

Número	Forma radical mais simples	Valor decimal
295	√295	≈ 17,176
296	2√74	≈ 17,205
297	3√33	≈ 17,234
298	√298	≈ 17,263
299	√299	≈ 17,292
300	10√3	≈ 17,321
312	2√78	≈ 17,664
325	5√13	≈ 18,028
330	√330	≈ 18,166
363	11√3	≈ 19,053
375	5√15	≈ 19,365
385	√385	≈ 19,621
400	20	20
405	9√5	≈ 20,125
432	12√3	≈ 20,785
450	15√2	≈ 21,213
480	4√30	≈ 21,909
495	3√55	≈ 22,249
500	10√5	≈ 22,361
507	13√3	≈ 22,517
514	√514	≈ 22,672
525	5√21	≈ 22,913
528	4√33	≈ 22,978
550	5√22	≈ 23,452
600	10√6	≈ 24,495
675	15√3	≈ 25,981
720	12√5	≈ 26,833
725	5√29	≈ 26,926
726	11√6	≈ 26,944
729	27	27

FAQ

Como simplificar a raiz quadrada de 450?

√450 = 15√2

450 é um quadrado perfeito?

Não. 450 = 225 × 2: seu maior fator quadrado perfeito é 225 = 15², e o fator 2 fica dentro do radical, então √450 = 15√2.

Quanto é √450 em decimal?

√450 ≈ 21,213. As casas decimais não terminam nem se repetem, então sempre são arredondadas; o valor exato é 15√2.

Qual é o maior quadrado perfeito que divide 450?

225 = 15². Dividindo, fica 450 ÷ 225 = 2, e 2 não tem mais fatores quadrados, então √450 = √225 × √2 = 15√2.