Simplificar la raíz cuadrada de 450

Calculadora para simplificar raíces cuadradas

¿Cómo se simplifica la raíz cuadrada de 450?

Respuesta

√450 = 15√2

450 = 225 × 2, y 225 = 15² es el mayor cuadrado perfecto que divide a 450, así que √450 = √225 × √2 = 15√2. Comprobación: 15√2 ≈ 21,213, igual que √450 ≈ 21,213.

Cómo simplificar √450 paso a paso

1. Descomposición en factores primos. — Todos los factores primos de 450:

450 = 2 × 3 × 3 × 5 × 5 = 2 × 3² × 5²

2. Agrupe los primos iguales en parejas. Cada pareja es un cuadrado perfecto y sale de la raíz como un solo factor; un primo sin pareja se queda dentro del radical.

Factor primo	Veces en 450	Sale de la raíz	Queda dentro de la raíz
2	1	—	2
3	2	3	—
5	2	5	—

3. Saque las parejas de la raíz.

√450 = √((3 × 3) × (5 × 5) × 2)

= 3 × 5 × √2

= 15√2

4. Comprobación a la inversa.

15² × 2 = 225 × 2 = 450

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Calculadora para simplificar raíces cuadradas

Esta calculadora escribe una raíz cuadrada en su forma radical más simple: encuentra el mayor cuadrado perfecto que divide al número, saca su raíz fuera del radical y deja el resto dentro. Por ejemplo, puede ayudarte a determinar ¿Cómo se simplifica la raíz cuadrada de 450? (La respuesta es: 15√2). Introduzca un número entero (por ejemplo, '450') y pulse el botón 'Simplificar'.

Recalcular con otros valores ↑

Tabla de raíces cuadradas simplificadas

Número	Forma radical más simple	Valor decimal
295	√295	≈ 17,176
296	2√74	≈ 17,205
297	3√33	≈ 17,234
298	√298	≈ 17,263
299	√299	≈ 17,292
300	10√3	≈ 17,321
312	2√78	≈ 17,664
325	5√13	≈ 18,028
330	√330	≈ 18,166
363	11√3	≈ 19,053
375	5√15	≈ 19,365
385	√385	≈ 19,621
400	20	20
405	9√5	≈ 20,125
432	12√3	≈ 20,785
450	15√2	≈ 21,213
480	4√30	≈ 21,909
495	3√55	≈ 22,249
500	10√5	≈ 22,361
507	13√3	≈ 22,517
514	√514	≈ 22,672
525	5√21	≈ 22,913
528	4√33	≈ 22,978
550	5√22	≈ 23,452
600	10√6	≈ 24,495
675	15√3	≈ 25,981
720	12√5	≈ 26,833
725	5√29	≈ 26,926
726	11√6	≈ 26,944
729	27	27

FAQ

¿Cómo se simplifica la raíz cuadrada de 450?

√450 = 15√2

¿Es 450 un cuadrado perfecto?

No. 450 = 225 × 2: su mayor factor cuadrado perfecto es 225 = 15², y el factor 2 se queda dentro del radical, así que √450 = 15√2.

¿Cuánto es √450 en decimal?

√450 ≈ 21,213. Los decimales no terminan ni se repiten, así que siempre se redondean; el valor exacto es 15√2.

¿Cuál es el mayor cuadrado perfecto que divide a 450?

225 = 15². Al dividir queda 450 ÷ 225 = 2, y 2 ya no tiene factores cuadrados, así que √450 = √225 × √2 = 15√2.