Simplificar a raiz quadrada de 405

Calculadora de simplificação de radicais

Como simplificar a raiz quadrada de 405?

Resposta

√405 = 9√5

405 = 81 × 5, e 81 = 9² é o maior quadrado perfeito que divide 405, então √405 = √81 × √5 = 9√5. Conferência: 9√5 ≈ 20,125, o mesmo que √405 ≈ 20,125.

Como simplificar √405 passo a passo

1. Fatoração em primos. — Todos os fatores primos de 405:

405 = 3 × 3 × 3 × 3 × 5 = 3⁴ × 5

2. Agrupe os primos iguais em pares. Cada par é um quadrado perfeito e sai da raiz como um só fator; um primo sem par fica dentro do radical.

Fator primo	Vezes em 405	Sai da raiz	Fica dentro da raiz
3	4	3²	—
5	1	—	5

3. Tire os pares da raiz.

√405 = √((3 × 3) × (3 × 3) × 5)

= 3 × 3 × √5

= 9√5

4. Conferência pelo caminho inverso.

9² × 5 = 81 × 5 = 405

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Calculadora de simplificação de radicais

Esta calculadora faz a simplificação de radicais: escreve uma raiz quadrada na forma radical mais simples, encontra o maior quadrado perfeito que divide o número, tira a raiz dele para fora do radical e deixa o resto dentro. Por exemplo, pode ajudá-lo a descobrir como simplificar a raiz quadrada de 405? (A resposta é: 9√5). Digite um número inteiro (por exemplo, '405') e clique no botão 'Simplificar'.

Recalcular com outros valores ↑

Tabela de raízes quadradas simplificadas

Número	Forma radical mais simples	Valor decimal
293	√293	≈ 17,117
294	7√6	≈ 17,146
295	√295	≈ 17,176
296	2√74	≈ 17,205
297	3√33	≈ 17,234
298	√298	≈ 17,263
299	√299	≈ 17,292
300	10√3	≈ 17,321
312	2√78	≈ 17,664
325	5√13	≈ 18,028
330	√330	≈ 18,166
363	11√3	≈ 19,053
375	5√15	≈ 19,365
385	√385	≈ 19,621
400	20	20
405	9√5	≈ 20,125
432	12√3	≈ 20,785
450	15√2	≈ 21,213
480	4√30	≈ 21,909
495	3√55	≈ 22,249
500	10√5	≈ 22,361
507	13√3	≈ 22,517
514	√514	≈ 22,672
525	5√21	≈ 22,913
528	4√33	≈ 22,978
550	5√22	≈ 23,452
600	10√6	≈ 24,495
675	15√3	≈ 25,981
720	12√5	≈ 26,833
725	5√29	≈ 26,926

FAQ

Como simplificar a raiz quadrada de 405?

√405 = 9√5

405 é um quadrado perfeito?

Não. 405 = 81 × 5: seu maior fator quadrado perfeito é 81 = 9², e o fator 5 fica dentro do radical, então √405 = 9√5.

Quanto é √405 em decimal?

√405 ≈ 20,125. As casas decimais não terminam nem se repetem, então sempre são arredondadas; o valor exato é 9√5.

Qual é o maior quadrado perfeito que divide 405?

81 = 9². Dividindo, fica 405 ÷ 81 = 5, e 5 não tem mais fatores quadrados, então √405 = √81 × √5 = 9√5.