Simplificar a raiz quadrada de 272

Calculadora de simplificação de radicais

Como simplificar a raiz quadrada de 272?

Resposta

√272 = 4√17

272 = 16 × 17, e 16 = 4² é o maior quadrado perfeito que divide 272, então √272 = √16 × √17 = 4√17. Conferência: 4√17 ≈ 16,492, o mesmo que √272 ≈ 16,492.

Como simplificar √272 passo a passo

1. Fatoração em primos. — Todos os fatores primos de 272:

272 = 2 × 2 × 2 × 2 × 17 = 2⁴ × 17

2. Agrupe os primos iguais em pares. Cada par é um quadrado perfeito e sai da raiz como um só fator; um primo sem par fica dentro do radical.

Fator primo	Vezes em 272	Sai da raiz	Fica dentro da raiz
2	4	2²	—
17	1	—	17

3. Tire os pares da raiz.

√272 = √((2 × 2) × (2 × 2) × 17)

= 2 × 2 × √17

= 4√17

4. Conferência pelo caminho inverso.

4² × 17 = 16 × 17 = 272

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Calculadora de simplificação de radicais

Esta calculadora faz a simplificação de radicais: escreve uma raiz quadrada na forma radical mais simples, encontra o maior quadrado perfeito que divide o número, tira a raiz dele para fora do radical e deixa o resto dentro. Por exemplo, pode ajudá-lo a descobrir como simplificar a raiz quadrada de 272? (A resposta é: 4√17). Digite um número inteiro (por exemplo, '272') e clique no botão 'Simplificar'.

Recalcular com outros valores ↑

Tabela de raízes quadradas simplificadas

Número	Forma radical mais simples	Valor decimal
257	√257	≈ 16,031
258	√258	≈ 16,062
259	√259	≈ 16,093
260	2√65	≈ 16,125
261	3√29	≈ 16,155
262	√262	≈ 16,186
263	√263	≈ 16,217
264	2√66	≈ 16,248
265	√265	≈ 16,279
266	√266	≈ 16,31
267	√267	≈ 16,34
268	2√67	≈ 16,371
269	√269	≈ 16,401
270	3√30	≈ 16,432
271	√271	≈ 16,462
272	4√17	≈ 16,492
273	√273	≈ 16,523
274	√274	≈ 16,553
275	5√11	≈ 16,583
276	2√69	≈ 16,613
277	√277	≈ 16,643
278	√278	≈ 16,673
279	3√31	≈ 16,703
280	2√70	≈ 16,733
281	√281	≈ 16,763
282	√282	≈ 16,793
283	√283	≈ 16,823
284	2√71	≈ 16,852
285	√285	≈ 16,882
286	√286	≈ 16,912

FAQ

Como simplificar a raiz quadrada de 272?

√272 = 4√17

272 é um quadrado perfeito?

Não. 272 = 16 × 17: seu maior fator quadrado perfeito é 16 = 4², e o fator 17 fica dentro do radical, então √272 = 4√17.

Quanto é √272 em decimal?

√272 ≈ 16,492. As casas decimais não terminam nem se repetem, então sempre são arredondadas; o valor exato é 4√17.

Qual é o maior quadrado perfeito que divide 272?

16 = 4². Dividindo, fica 272 ÷ 16 = 17, e 17 não tem mais fatores quadrados, então √272 = √16 × √17 = 4√17.