Simplificar a raiz quadrada de 228

Calculadora de simplificação de radicais

Como simplificar a raiz quadrada de 228?

Resposta

√228 = 2√57

228 = 4 × 57, e 4 = 2² é o maior quadrado perfeito que divide 228, então √228 = √4 × √57 = 2√57. Conferência: 2√57 ≈ 15,1, o mesmo que √228 ≈ 15,1.

Como simplificar √228 passo a passo

1. Fatoração em primos. — Todos os fatores primos de 228:

228 = 2 × 2 × 3 × 19 = 2² × 3 × 19

2. Agrupe os primos iguais em pares. Cada par é um quadrado perfeito e sai da raiz como um só fator; um primo sem par fica dentro do radical.

Fator primo	Vezes em 228	Sai da raiz	Fica dentro da raiz
2	2	2	—
3	1	—	3
19	1	—	19

3. Tire os pares da raiz.

√228 = √((2 × 2) × 3 × 19)

= 2 × √(3 × 19)

= 2√57

4. Conferência pelo caminho inverso.

2² × 57 = 4 × 57 = 228

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Calculadora de simplificação de radicais

Esta calculadora faz a simplificação de radicais: escreve uma raiz quadrada na forma radical mais simples, encontra o maior quadrado perfeito que divide o número, tira a raiz dele para fora do radical e deixa o resto dentro. Por exemplo, pode ajudá-lo a descobrir como simplificar a raiz quadrada de 228? (A resposta é: 2√57). Digite um número inteiro (por exemplo, '228') e clique no botão 'Simplificar'.

Recalcular com outros valores ↑

Tabela de raízes quadradas simplificadas

Número	Forma radical mais simples	Valor decimal
213	√213	≈ 14,595
214	√214	≈ 14,629
215	√215	≈ 14,663
216	6√6	≈ 14,697
217	√217	≈ 14,731
218	√218	≈ 14,765
219	√219	≈ 14,799
220	2√55	≈ 14,832
221	√221	≈ 14,866
222	√222	≈ 14,9
223	√223	≈ 14,933
224	4√14	≈ 14,967
225	15	15
226	√226	≈ 15,033
227	√227	≈ 15,067
228	2√57	≈ 15,1
229	√229	≈ 15,133
230	√230	≈ 15,166
231	√231	≈ 15,199
232	2√58	≈ 15,232
233	√233	≈ 15,264
234	3√26	≈ 15,297
235	√235	≈ 15,33
236	2√59	≈ 15,362
237	√237	≈ 15,395
238	√238	≈ 15,427
239	√239	≈ 15,46
240	4√15	≈ 15,492
241	√241	≈ 15,524
242	11√2	≈ 15,556

FAQ

Como simplificar a raiz quadrada de 228?

√228 = 2√57

228 é um quadrado perfeito?

Não. 228 = 4 × 57: seu maior fator quadrado perfeito é 4 = 2², e o fator 57 fica dentro do radical, então √228 = 2√57.

Quanto é √228 em decimal?

√228 ≈ 15,1. As casas decimais não terminam nem se repetem, então sempre são arredondadas; o valor exato é 2√57.

Qual é o maior quadrado perfeito que divide 228?

4 = 2². Dividindo, fica 228 ÷ 4 = 57, e 57 não tem mais fatores quadrados, então √228 = √4 × √57 = 2√57.