Simplificar a raiz quadrada de 207

Calculadora de simplificação de radicais

Como simplificar a raiz quadrada de 207?

Resposta

√207 = 3√23

207 = 9 × 23, e 9 = 3² é o maior quadrado perfeito que divide 207, então √207 = √9 × √23 = 3√23. Conferência: 3√23 ≈ 14,387, o mesmo que √207 ≈ 14,387.

Como simplificar √207 passo a passo

1. Fatoração em primos. — Todos os fatores primos de 207:

207 = 3 × 3 × 23 = 3² × 23

2. Agrupe os primos iguais em pares. Cada par é um quadrado perfeito e sai da raiz como um só fator; um primo sem par fica dentro do radical.

Fator primo	Vezes em 207	Sai da raiz	Fica dentro da raiz
3	2	3	—
23	1	—	23

3. Tire os pares da raiz.

√207 = √((3 × 3) × 23)

= 3 × √23

= 3√23

4. Conferência pelo caminho inverso.

3² × 23 = 9 × 23 = 207

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Calculadora de simplificação de radicais

Esta calculadora faz a simplificação de radicais: escreve uma raiz quadrada na forma radical mais simples, encontra o maior quadrado perfeito que divide o número, tira a raiz dele para fora do radical e deixa o resto dentro. Por exemplo, pode ajudá-lo a descobrir como simplificar a raiz quadrada de 207? (A resposta é: 3√23). Digite um número inteiro (por exemplo, '207') e clique no botão 'Simplificar'.

Recalcular com outros valores ↑

Tabela de raízes quadradas simplificadas

Número	Forma radical mais simples	Valor decimal
192	8√3	≈ 13,856
193	√193	≈ 13,892
194	√194	≈ 13,928
195	√195	≈ 13,964
196	14	14
197	√197	≈ 14,036
198	3√22	≈ 14,071
199	√199	≈ 14,107
200	10√2	≈ 14,142
201	√201	≈ 14,177
202	√202	≈ 14,213
203	√203	≈ 14,248
204	2√51	≈ 14,283
205	√205	≈ 14,318
206	√206	≈ 14,353
207	3√23	≈ 14,387
208	4√13	≈ 14,422
209	√209	≈ 14,457
210	√210	≈ 14,491
211	√211	≈ 14,526
212	2√53	≈ 14,56
213	√213	≈ 14,595
214	√214	≈ 14,629
215	√215	≈ 14,663
216	6√6	≈ 14,697
217	√217	≈ 14,731
218	√218	≈ 14,765
219	√219	≈ 14,799
220	2√55	≈ 14,832
221	√221	≈ 14,866

FAQ

Como simplificar a raiz quadrada de 207?

√207 = 3√23

207 é um quadrado perfeito?

Não. 207 = 9 × 23: seu maior fator quadrado perfeito é 9 = 3², e o fator 23 fica dentro do radical, então √207 = 3√23.

Quanto é √207 em decimal?

√207 ≈ 14,387. As casas decimais não terminam nem se repetem, então sempre são arredondadas; o valor exato é 3√23.

Qual é o maior quadrado perfeito que divide 207?

9 = 3². Dividindo, fica 207 ÷ 9 = 23, e 23 não tem mais fatores quadrados, então √207 = √9 × √23 = 3√23.