Calculadora de multiplicação longa

Como funciona a multiplicação longa

A multiplicação longa — em coluna — divide um produto difícil em vários fáceis. Ela se apoia numa única regra da aritmética, a propriedade distributiva: um número pode ser decomposto em seus valores posicionais e multiplicado por partes.

É exatamente isso que a coluna registra. Cada algarismo do multiplicador dá um produto parcial, deslocado para a esquerda tantas casas quantas a sua posição exigir, e os produtos parciais são somados. Os transportes fazem o mesmo dentro de uma linha: quando a coluna passa de nove, as dezenas seguem para a coluna seguinte.

Como a multiplicação é comutativa, 16 × 3 e 3 × 16 são o mesmo produto: 48 nos dois casos. A ordem muda o trabalho: convém usar como multiplicador o número com menos algarismos, porque ele gera menos produtos parciais. As páginas deste site são endereçadas com o número maior primeiro, então 3 × 16 e 16 × 3 levam à mesma solução.

Passo a passo

1. Alinhe os números à direita. O multiplicando em cima, o multiplicador embaixo, unidades sob unidades.
2. Multiplique pelo último algarismo do multiplicador. Percorra o multiplicando da direita para a esquerda, escrevendo as unidades de cada resultado e transportando as dezenas.
3. Passe ao próximo algarismo e desloque. Esse algarismo vale dezenas, então o seu produto parcial é dez vezes maior: escreva-o uma casa mais à esquerda (ou coloque um zero na casa vazia).
4. Some os produtos parciais. A soma deles é a resposta.
5. Confira dividindo. O produto dividido por qualquer um dos fatores tem de dar o outro exatamente.

Produtos mais procurados

Onde ainda compensa multiplicar à mão

• Lição de casa e provas: o método é ensinado entre o 4.º e o 6.º ano, e a nota vai para o desenvolvimento, não só para a resposta.
• Compras e quantidades: 12 pacotes de 5, 15 caixas de 12 — a conta que decide se um carrinho basta.
• Materiais: pisos, tábuas, chapas e mudas são contados como fileiras vezes colunas.
• Tempo e dinheiro: um valor semanal vezes 52, um diário vezes 30 — uma coluna e o ano inteiro aparece.
• Conferir a calculadora: um algarismo digitado errado é pego por uma estimativa, e uma estimativa é uma multiplicação por um algarismo.

Onde o método em coluna para

• Frações e números mistos não são multiplicados em coluna: numeradores com numeradores e denominadores com denominadores. Disso cuida a calculadora de multiplicação de frações.
• Decimais passam primeiro pelo produto inteiro: multiplique sem a vírgula e depois separe tantas casas quantas os dois fatores tiverem juntos.
• Um produto não é uma área. 16 × 16 são 256 como número; se forem pés, são 256 pés quadrados, e isso é assunto da calculadora de pés quadrados.
• A operação inversa é a divisão. Para desfazer um produto existe a divisão longa — que é também a conferência da resposta daqui.

Atalhos que vale conhecer

• × 5 é metade de × 10: 48 × 5 = 480 ÷ 2 = 240.
• × 9 é × 10 menos o número: 37 × 9 = 370 − 37 = 333.
• × 11 com dois algarismos: some os algarismos e coloque a soma no meio: 24 × 11 = 2|6|4 = 264.
• × 12 é × 10 mais × 2: 15 × 12 = 150 + 30 = 180.
• Arredonde e corrija: 19 × 7 = 20 × 7 − 7 = 140 − 7 = 133.