Calculadora de multiplicación larga

Cómo funciona la multiplicación larga

La multiplicación larga —o en columna— parte un producto difícil en varios fáciles. Se apoya en una sola regla aritmética, la propiedad distributiva: un número puede descomponerse en sus valores posicionales y multiplicarse por partes.

Eso es justo lo que anota la columna. Cada cifra del multiplicador da un producto parcial, desplazado hacia la izquierda tantos lugares como exija su posición, y los productos parciales se suman. Los acarreos hacen lo mismo dentro de una fila: cuando la columna pasa de nueve, las decenas viajan a la columna siguiente.

Como la multiplicación es conmutativa, 16 × 3 y 3 × 16 son el mismo producto: 48 en ambos casos. El orden sí cambia el trabajo: conviene usar como multiplicador el número con menos cifras, porque genera menos productos parciales. Las páginas de este sitio se direccionan con el número mayor primero, así que 3 × 16 y 16 × 3 llevan a la misma solución.

Paso a paso

1. Alinea los números a la derecha. El multiplicando arriba, el multiplicador debajo, unidades bajo unidades.
2. Multiplica por la última cifra del multiplicador. Recorre el multiplicando de derecha a izquierda, escribiendo las unidades de cada resultado y llevando las decenas.
3. Pasa a la cifra siguiente y desplaza. Esa cifra vale decenas, así que su producto parcial es diez veces mayor: escríbelo un lugar más a la izquierda (o pon un cero en el hueco).
4. Suma los productos parciales. Su suma es la respuesta.
5. Comprueba dividiendo. El producto dividido por cualquiera de los factores debe dar el otro exactamente.

Productos que más se consultan

Dónde sigue valiendo la pena multiplicar a mano

• Deberes y exámenes: el método se enseña entre 4.º y 6.º, y se puntúa el procedimiento, no solo el resultado.
• Compras y cantidades: 12 paquetes de 5, 15 cajas de 12: la aritmética que decide si basta con un carro.
• Materiales: baldosas, tablas, planchas y plantones se cuentan como filas por columnas.
• Tiempo y dinero: una cifra semanal por 52, una diaria por 30, y el año entero cabe en una columna.
• Verificar la calculadora: una tecla mal pulsada se caza con una estimación, y una estimación es una multiplicación por una cifra.

Dónde termina el método

• Las fracciones y los números mixtos no se multiplican en columna: los numeradores con los numeradores y los denominadores con los denominadores. De eso se ocupa la calculadora de multiplicación de fracciones.
• Los decimales pasan primero por el producto entero: multiplica sin la coma y luego separa tantas cifras como sumen los dos factores.
• Un producto no es una superficie. 16 × 16 son 256 como número; si son pies, son 256 pies cuadrados, y eso lo responde la calculadora de pies cuadrados.
• La operación inversa es la división. Para deshacer un producto está la división larga, que además es la comprobación de la respuesta de aquí.

Atajos que conviene saber

• × 5 es la mitad de × 10: 48 × 5 = 480 ÷ 2 = 240.
• × 9 es × 10 menos el número: 37 × 9 = 370 − 37 = 333.
• × 11 con dos cifras: suma las cifras y coloca el resultado en medio: 24 × 11 = 2|6|4 = 264.
• × 12 es × 10 más × 2: 15 × 12 = 150 + 30 = 180.
• Redondea y corrige: 19 × 7 = 20 × 7 − 7 = 140 − 7 = 133.