MMC de 3, 5 e 9

Calculadora "Mínimo Múltiplo Comum de 3 números"

Qual é o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) de 3, 5 e 9?

Resposta

MMC de 3, 5 e 9 é

Primeiros múltiplos comuns: 45, 90, 135, …

45 é divisível pelos três: 45 ÷ 3 = 15, 45 ÷ 5 = 9, 45 ÷ 9 = 5; 15, 9 e 5 não têm fator comum a todos além de 1, então não há múltiplo comum menor. Como denominador comum: multiplique numerador e denominador de x/3 por 15 e os de y/5 por 9 e os de z/9 por 5.

3 — primo

5 — primo

9 = 3²

Primo	3	5	9	Maior potência
3	3	—	3²	3²
5	—	5	—	5

— = potência 0: o primo não é fator deste número; o MMC o toma do número que o tem.

MMC = 3² × 5 = 45

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Tabela MMC

1º	2º	3º	MMC
1	3	5	15
2	3	5	30
3	3	5	15
3	4	5	60
3	5	5	15
3	5	6	30
3	5	7	105
3	5	8	120
3	5	9	45
3	5	10	30
3	5	11	165
3	5	12	60
3	5	13	195
3	5	14	210
3	5	15	15
3	5	16	240
3	5	17	255
3	5	18	90
3	5	19	285
3	5	20	60
3	5	21	105
3	5	22	330
3	5	23	345
3	5	24	120
3	5	25	75
3	5	26	390
3	5	27	135
3	5	28	420
3	5	29	435
3	5	30	30

FAQ

Qual é o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) de 3, 5 e 9?

MMC de 3, 5 e 9 é 45

Como encontrar o MMC de 3, 5 e 9 pela fatoração em primos?

Tome cada primo que aparece em 3, 5 e 9 elevado à maior potência com que ele figura em algum deles e multiplique: 3² × 5 = 45.

Dá para obter o MMC de 3, 5 e 9 de dois em dois?

Sim. O MMC de 3 e 5 é 15, e o MMC de 15 e 9 é 45: a mesma resposta, porque o mínimo múltiplo comum é associativo e não depende da ordem dos três números.

O número 45 é divisível por 3, 5 e 9?

Sim, e por definição ele é o menor inteiro positivo que é: 45 ÷ 3, 45 ÷ 5 e 45 ÷ 9 dão quociente inteiro. Qualquer outro múltiplo comum de 3, 5 e 9 é múltiplo de 45.

1º	2º	3º	MMC
1	3	5	15
2	3	5	30
3	3	5	15
3	4	5	60
3	5	5	15
3	5	6	30
3	5	7	105
3	5	8	120
3	5	9	45
3	5	10	30
3	5	11	165
3	5	12	60
3	5	13	195
3	5	14	210
3	5	15	15
3	5	16	240
3	5	17	255
3	5	18	90
3	5	19	285
3	5	20	60
3	5	21	105
3	5	22	330
3	5	23	345
3	5	24	120
3	5	25	75
3	5	26	390
3	5	27	135
3	5	28	420
3	5	29	435
3	5	30	30

1º	2º	3º	MMC
1	3	5	15
2	3	5	30
3	3	5	15
3	4	5	60
3	5	5	15
3	5	6	30
3	5	7	105
3	5	8	120
3	5	9	45
3	5	10	30
3	5	11	165
3	5	12	60
3	5	13	195
3	5	14	210
3	5	15	15
3	5	16	240
3	5	17	255
3	5	18	90
3	5	19	285
3	5	20	60
3	5	21	105
3	5	22	330
3	5	23	345
3	5	24	120
3	5	25	75
3	5	26	390
3	5	27	135
3	5	28	420
3	5	29	435
3	5	30	30

1º	2º	3º	MMC
1	3	5	15
2	3	5	30
3	3	5	15
3	4	5	60
3	5	5	15
3	5	6	30
3	5	7	105
3	5	8	120
3	5	9	45
3	5	10	30
3	5	11	165
3	5	12	60
3	5	13	195
3	5	14	210
3	5	15	15
3	5	16	240
3	5	17	255
3	5	18	90
3	5	19	285
3	5	20	60
3	5	21	105
3	5	22	330
3	5	23	345
3	5	24	120
3	5	25	75
3	5	26	390
3	5	27	135
3	5	28	420
3	5	29	435
3	5	30	30