MMC de 3, 5 e 7

Calculadora "Mínimo Múltiplo Comum de 3 números"

Qual é o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) de 3, 5 e 7?

Resposta

MMC de 3, 5 e 7 é

105

Primeiros múltiplos comuns: 105, 210, 315, …

105 é divisível pelos três: 105 ÷ 3 = 35, 105 ÷ 5 = 21, 105 ÷ 7 = 15; 35, 21 e 15 não têm fator comum a todos além de 1, então não há múltiplo comum menor. Como denominador comum: multiplique numerador e denominador de x/3 por 35 e os de y/5 por 21 e os de z/7 por 15.

3 — primo

5 — primo

7 — primo

Primo	3	5	7	Maior potência
3	3	—	—	3
5	—	5	—	5
7	—	—	7	7

— = potência 0: o primo não é fator deste número; o MMC o toma do número que o tem.

MMC = 3 × 5 × 7 = 105

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Tabela MMC

1º	2º	3º	MMC
1	3	5	15
2	3	5	30
3	3	5	15
3	4	5	60
3	5	5	15
3	5	6	30
3	5	7	105
3	5	8	120
3	5	9	45
3	5	10	30
3	5	11	165
3	5	12	60
3	5	13	195
3	5	14	210
3	5	15	15
3	5	16	240
3	5	17	255
3	5	18	90
3	5	19	285
3	5	20	60
3	5	21	105
3	5	22	330
3	5	23	345
3	5	24	120
3	5	25	75
3	5	26	390
3	5	27	135
3	5	28	420
3	5	29	435
3	5	30	30

FAQ

Qual é o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) de 3, 5 e 7?

MMC de 3, 5 e 7 é 105

Como encontrar o MMC de 3, 5 e 7 pela fatoração em primos?

Tome cada primo que aparece em 3, 5 e 7 elevado à maior potência com que ele figura em algum deles e multiplique: 3 × 5 × 7 = 105.

Dá para obter o MMC de 3, 5 e 7 de dois em dois?

Sim. O MMC de 3 e 5 é 15, e o MMC de 15 e 7 é 105: a mesma resposta, porque o mínimo múltiplo comum é associativo e não depende da ordem dos três números.

O número 105 é divisível por 3, 5 e 7?

Sim, e por definição ele é o menor inteiro positivo que é: 105 ÷ 3, 105 ÷ 5 e 105 ÷ 7 dão quociente inteiro. Qualquer outro múltiplo comum de 3, 5 e 7 é múltiplo de 105.

1º	2º	3º	MMC
1	3	5	15
2	3	5	30
3	3	5	15
3	4	5	60
3	5	5	15
3	5	6	30
3	5	7	105
3	5	8	120
3	5	9	45
3	5	10	30
3	5	11	165
3	5	12	60
3	5	13	195
3	5	14	210
3	5	15	15
3	5	16	240
3	5	17	255
3	5	18	90
3	5	19	285
3	5	20	60
3	5	21	105
3	5	22	330
3	5	23	345
3	5	24	120
3	5	25	75
3	5	26	390
3	5	27	135
3	5	28	420
3	5	29	435
3	5	30	30

1º	2º	3º	MMC
1	3	5	15
2	3	5	30
3	3	5	15
3	4	5	60
3	5	5	15
3	5	6	30
3	5	7	105
3	5	8	120
3	5	9	45
3	5	10	30
3	5	11	165
3	5	12	60
3	5	13	195
3	5	14	210
3	5	15	15
3	5	16	240
3	5	17	255
3	5	18	90
3	5	19	285
3	5	20	60
3	5	21	105
3	5	22	330
3	5	23	345
3	5	24	120
3	5	25	75
3	5	26	390
3	5	27	135
3	5	28	420
3	5	29	435
3	5	30	30

1º	2º	3º	MMC
1	3	5	15
2	3	5	30
3	3	5	15
3	4	5	60
3	5	5	15
3	5	6	30
3	5	7	105
3	5	8	120
3	5	9	45
3	5	10	30
3	5	11	165
3	5	12	60
3	5	13	195
3	5	14	210
3	5	15	15
3	5	16	240
3	5	17	255
3	5	18	90
3	5	19	285
3	5	20	60
3	5	21	105
3	5	22	330
3	5	23	345
3	5	24	120
3	5	25	75
3	5	26	390
3	5	27	135
3	5	28	420
3	5	29	435
3	5	30	30