MMC de 3, 5 e 11

Calculadora "Mínimo Múltiplo Comum de 3 números"

Qual é o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) de 3, 5 e 11?

Resposta

MMC de 3, 5 e 11 é

165

(cento e sessenta e cinco)

165 é o menor número inteiro positivo divisível por 3, 5 e 11 sem deixar resto: qualquer outro múltiplo comum dos três é múltiplo dele.

Como encontrar o MMC de 3, 5 e 11 por fatoração em primos

Fatore os três números em primos e tome depois cada primo que apareça em pelo menos um deles, elevado à maior potência com que ele figura ali. O produto dessas maiores potências é o mínimo múltiplo comum:

Todos os fatores principais de 3: 3 (forma de expoente: 3)

Todos os fatores principais de 5: 5 (forma de expoente: 5)

Todos os fatores principais de 11: 11 (forma de expoente: 11)

Fator primo	3	5	11	Maior potência
3	3	—	—	3
5	—	5	—	5
11	—	—	11	11

MMC = 3 × 5 × 11 = 165

Conferência do MMC de 3, 5 e 11 aos pares

O mínimo múltiplo comum é associativo, então três números podem ser tomados em dois pares: primeiro o MMC dos dois primeiros e depois o MMC desse valor com o terceiro. Cada par é calculado pela fórmula de dois números, que passa pelo máximo divisor comum:

MMC(a, b) = (a × b) ÷ MDC(a, b)

MMC(3, 5) = (3 × 5) ÷ 1 = 15 ÷ 1 = 15

MMC(15, 11) = (15 × 11) ÷ 1 = 165 ÷ 1 = 165

MMC(3, 5, 11) = 165

Os pares podem ser tomados em qualquer ordem — primeiro 5 e 11, depois 3 — e a resposta continua sendo 165. É por isso que os dois caminhos desta página coincidem.

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Sobre a calculadora "Mínimo Múltiplo Comum de 3 números"

Esta calculadora encontra o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) de três números de uma vez, sem fazer isso em duas etapas. Por exemplo, pode ajudá-lo a descobrir qual é o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) de 3, 5 e 11? (A resposta é: 165). Digite o primeiro número (por exemplo, '3'), o segundo (por exemplo, '5') e o terceiro (por exemplo, '11'). Em seguida, clique no botão 'Calcular'.

O Mínimo Múltiplo Comum de três números é o menor número inteiro positivo divisível pelos três sem deixar resto

Calculadora "Mínimo Múltiplo Comum de 3 números"

Tabela MMC

Número 1	Número 2	Número 3	MMC
1	3	5	15
2	3	5	30
3	3	5	15
3	4	5	60
3	5	5	15
3	5	6	30
3	5	7	105
3	5	8	120
3	5	9	45
3	5	10	30
3	5	11	165
3	5	12	60
3	5	13	195
3	5	14	210
3	5	15	15
3	5	16	240
3	5	17	255
3	5	18	90
3	5	19	285
3	5	20	60
3	5	21	105
3	5	22	330
3	5	23	345
3	5	24	120
3	5	25	75
3	5	26	390
3	5	27	135
3	5	28	420
3	5	29	435
3	5	30	30

FAQ

Qual é o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) de 3, 5 e 11?

MMC de 3, 5 e 11 é 165

Como encontrar o MMC de 3, 5 e 11 pela fatoração em primos?

Tome cada primo que aparece em 3, 5 e 11 elevado à maior potência com que ele figura em algum deles e multiplique: 3 × 5 × 11 = 165.

Dá para obter o MMC de 3, 5 e 11 de dois em dois?

Sim, e é a conferência que esta página imprime. O MMC de 3 e 5 é 15, e o MMC de 15 e 11 é 165: a mesma resposta, porque o mínimo múltiplo comum é associativo e não depende da ordem dos três números.

O número 165 é divisível por 3, 5 e 11?

Sim, e por definição ele é o menor inteiro positivo que é: 165 ÷ 3, 165 ÷ 5 e 165 ÷ 11 dão quociente inteiro. Qualquer outro múltiplo comum de 3, 5 e 11 é múltiplo de 165.

Número 1	Número 2	Número 3	MMC
1	3	5	15
2	3	5	30
3	3	5	15
3	4	5	60
3	5	5	15
3	5	6	30
3	5	7	105
3	5	8	120
3	5	9	45
3	5	10	30
3	5	11	165
3	5	12	60
3	5	13	195
3	5	14	210
3	5	15	15
3	5	16	240
3	5	17	255
3	5	18	90
3	5	19	285
3	5	20	60
3	5	21	105
3	5	22	330
3	5	23	345
3	5	24	120
3	5	25	75
3	5	26	390
3	5	27	135
3	5	28	420
3	5	29	435
3	5	30	30

Número 1	Número 2	Número 3	MMC
1	3	5	15
2	3	5	30
3	3	5	15
3	4	5	60
3	5	5	15
3	5	6	30
3	5	7	105
3	5	8	120
3	5	9	45
3	5	10	30
3	5	11	165
3	5	12	60
3	5	13	195
3	5	14	210
3	5	15	15
3	5	16	240
3	5	17	255
3	5	18	90
3	5	19	285
3	5	20	60
3	5	21	105
3	5	22	330
3	5	23	345
3	5	24	120
3	5	25	75
3	5	26	390
3	5	27	135
3	5	28	420
3	5	29	435
3	5	30	30

Número 1	Número 2	Número 3	MMC
1	3	5	15
2	3	5	30
3	3	5	15
3	4	5	60
3	5	5	15
3	5	6	30
3	5	7	105
3	5	8	120
3	5	9	45
3	5	10	30
3	5	11	165
3	5	12	60
3	5	13	195
3	5	14	210
3	5	15	15
3	5	16	240
3	5	17	255
3	5	18	90
3	5	19	285
3	5	20	60
3	5	21	105
3	5	22	330
3	5	23	345
3	5	24	120
3	5	25	75
3	5	26	390
3	5	27	135
3	5	28	420
3	5	29	435
3	5	30	30