MMC de 3, 5 e 11

Calculadora "Mínimo Múltiplo Comum de 3 números"

Qual é o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) de 3, 5 e 11?

Resposta

MMC de 3, 5 e 11 é

165

Primeiros múltiplos comuns: 165, 330, 495, …

165 é divisível pelos três: 165 ÷ 3 = 55, 165 ÷ 5 = 33, 165 ÷ 11 = 15; 55, 33 e 15 não têm fator comum a todos além de 1, então não há múltiplo comum menor. Como denominador comum: multiplique numerador e denominador de x/3 por 55 e os de y/5 por 33 e os de z/11 por 15.

3 — primo

5 — primo

11 — primo

Primo	3	5	11	Maior potência
3	3	—	—	3
5	—	5	—	5
11	—	—	11	11

— = potência 0: o primo não é fator deste número; o MMC o toma do número que o tem.

MMC = 3 × 5 × 11 = 165

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Tabela MMC

1º	2º	3º	MMC
1	3	5	15
2	3	5	30
3	3	5	15
3	4	5	60
3	5	5	15
3	5	6	30
3	5	7	105
3	5	8	120
3	5	9	45
3	5	10	30
3	5	11	165
3	5	12	60
3	5	13	195
3	5	14	210
3	5	15	15
3	5	16	240
3	5	17	255
3	5	18	90
3	5	19	285
3	5	20	60
3	5	21	105
3	5	22	330
3	5	23	345
3	5	24	120
3	5	25	75
3	5	26	390
3	5	27	135
3	5	28	420
3	5	29	435
3	5	30	30

FAQ

Qual é o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) de 3, 5 e 11?

MMC de 3, 5 e 11 é 165

Como encontrar o MMC de 3, 5 e 11 pela fatoração em primos?

Tome cada primo que aparece em 3, 5 e 11 elevado à maior potência com que ele figura em algum deles e multiplique: 3 × 5 × 11 = 165.

Dá para obter o MMC de 3, 5 e 11 de dois em dois?

Sim. O MMC de 3 e 5 é 15, e o MMC de 15 e 11 é 165: a mesma resposta, porque o mínimo múltiplo comum é associativo e não depende da ordem dos três números.

O número 165 é divisível por 3, 5 e 11?

Sim, e por definição ele é o menor inteiro positivo que é: 165 ÷ 3, 165 ÷ 5 e 165 ÷ 11 dão quociente inteiro. Qualquer outro múltiplo comum de 3, 5 e 11 é múltiplo de 165.

1º	2º	3º	MMC
1	3	5	15
2	3	5	30
3	3	5	15
3	4	5	60
3	5	5	15
3	5	6	30
3	5	7	105
3	5	8	120
3	5	9	45
3	5	10	30
3	5	11	165
3	5	12	60
3	5	13	195
3	5	14	210
3	5	15	15
3	5	16	240
3	5	17	255
3	5	18	90
3	5	19	285
3	5	20	60
3	5	21	105
3	5	22	330
3	5	23	345
3	5	24	120
3	5	25	75
3	5	26	390
3	5	27	135
3	5	28	420
3	5	29	435
3	5	30	30

1º	2º	3º	MMC
1	3	5	15
2	3	5	30
3	3	5	15
3	4	5	60
3	5	5	15
3	5	6	30
3	5	7	105
3	5	8	120
3	5	9	45
3	5	10	30
3	5	11	165
3	5	12	60
3	5	13	195
3	5	14	210
3	5	15	15
3	5	16	240
3	5	17	255
3	5	18	90
3	5	19	285
3	5	20	60
3	5	21	105
3	5	22	330
3	5	23	345
3	5	24	120
3	5	25	75
3	5	26	390
3	5	27	135
3	5	28	420
3	5	29	435
3	5	30	30

1º	2º	3º	MMC
1	3	5	15
2	3	5	30
3	3	5	15
3	4	5	60
3	5	5	15
3	5	6	30
3	5	7	105
3	5	8	120
3	5	9	45
3	5	10	30
3	5	11	165
3	5	12	60
3	5	13	195
3	5	14	210
3	5	15	15
3	5	16	240
3	5	17	255
3	5	18	90
3	5	19	285
3	5	20	60
3	5	21	105
3	5	22	330
3	5	23	345
3	5	24	120
3	5	25	75
3	5	26	390
3	5	27	135
3	5	28	420
3	5	29	435
3	5	30	30