Simplificar la raíz cuadrada de 297
Calculadora para simplificar raíces cuadradas
¿Cómo se simplifica la raíz cuadrada de 297?
Respuesta
√297 = 3√33
297 = 9 × 33, y 9 = 3² es el mayor cuadrado perfecto que divide a 297, así que √297 = √9 × √33 = 3√33. Comprobación: 3√33 ≈ 17,234, igual que √297 ≈ 17,234.
Cómo simplificar √297 paso a paso
1. Descomposición en factores primos. — Todos los factores primos de 297:
297 = 3 × 3 × 3 × 11 = 33 × 11
2. Agrupe los primos iguales en parejas. Cada pareja es un cuadrado perfecto y sale de la raíz como un solo factor; un primo sin pareja se queda dentro del radical.
| Factor primo | Veces en 297 | Sale de la raíz | Queda dentro de la raíz |
|---|---|---|---|
| 3 | 3 | 3 | 3 |
| 11 | 1 | — | 11 |
3. Saque las parejas de la raíz.
√297 = √((3 × 3) × 3 × 11)
= 3 × √(3 × 11)
= 3√33
4. Comprobación a la inversa.
3² × 33 = 9 × 33 = 297
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Tabla de raíces cuadradas simplificadas
| Número | Forma radical más simple | Valor decimal |
|---|---|---|
| 282 | √282 | ≈ 16,793 |
| 283 | √283 | ≈ 16,823 |
| 284 | 2√71 | ≈ 16,852 |
| 285 | √285 | ≈ 16,882 |
| 286 | √286 | ≈ 16,912 |
| 287 | √287 | ≈ 16,941 |
| 288 | 12√2 | ≈ 16,971 |
| 289 | 17 | 17 |
| 290 | √290 | ≈ 17,029 |
| 291 | √291 | ≈ 17,059 |
| 292 | 2√73 | ≈ 17,088 |
| 293 | √293 | ≈ 17,117 |
| 294 | 7√6 | ≈ 17,146 |
| 295 | √295 | ≈ 17,176 |
| 296 | 2√74 | ≈ 17,205 |
| 297 | 3√33 | ≈ 17,234 |
| 298 | √298 | ≈ 17,263 |
| 299 | √299 | ≈ 17,292 |
| 300 | 10√3 | ≈ 17,321 |
| 312 | 2√78 | ≈ 17,664 |
| 325 | 5√13 | ≈ 18,028 |
| 330 | √330 | ≈ 18,166 |
| 363 | 11√3 | ≈ 19,053 |
| 375 | 5√15 | ≈ 19,365 |
| 385 | √385 | ≈ 19,621 |
| 400 | 20 | 20 |
| 405 | 9√5 | ≈ 20,125 |
| 432 | 12√3 | ≈ 20,785 |
| 450 | 15√2 | ≈ 21,213 |
| 480 | 4√30 | ≈ 21,909 |
Calculadora para simplificar raíces cuadradas
Esta calculadora escribe una raíz cuadrada en su forma radical más simple: encuentra el mayor cuadrado perfecto que divide al número, saca su raíz fuera del radical y deja el resto dentro. Por ejemplo, puede ayudarte a determinar ¿Cómo se simplifica la raíz cuadrada de 297? (La respuesta es: 3√33). Introduzca un número entero (por ejemplo, '297') y pulse el botón 'Simplificar'.