Simplificar la raíz cuadrada de 675
Calculadora para simplificar raíces cuadradas
¿Cómo se simplifica la raíz cuadrada de 675?
Respuesta
√675 = 15√3
675 = 225 × 3, y 225 = 15² es el mayor cuadrado perfecto que divide a 675, así que √675 = √225 × √3 = 15√3. Comprobación: 15√3 ≈ 25,981, igual que √675 ≈ 25,981.
Cómo simplificar √675 paso a paso
1. Descomposición en factores primos. — Todos los factores primos de 675:
675 = 3 × 3 × 3 × 5 × 5 = 33 × 52
2. Agrupe los primos iguales en parejas. Cada pareja es un cuadrado perfecto y sale de la raíz como un solo factor; un primo sin pareja se queda dentro del radical.
| Factor primo | Veces en 675 | Sale de la raíz | Queda dentro de la raíz |
|---|---|---|---|
| 3 | 3 | 3 | 3 |
| 5 | 2 | 5 | — |
3. Saque las parejas de la raíz.
√675 = √((3 × 3) × (5 × 5) × 3)
= 3 × 5 × √3
= 15√3
4. Comprobación a la inversa.
15² × 3 = 225 × 3 = 675
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Tabla de raíces cuadradas simplificadas
| Número | Forma radical más simple | Valor decimal |
|---|---|---|
| 375 | 5√15 | ≈ 19,365 |
| 385 | √385 | ≈ 19,621 |
| 400 | 20 | 20 |
| 405 | 9√5 | ≈ 20,125 |
| 432 | 12√3 | ≈ 20,785 |
| 450 | 15√2 | ≈ 21,213 |
| 480 | 4√30 | ≈ 21,909 |
| 495 | 3√55 | ≈ 22,249 |
| 500 | 10√5 | ≈ 22,361 |
| 507 | 13√3 | ≈ 22,517 |
| 514 | √514 | ≈ 22,672 |
| 525 | 5√21 | ≈ 22,913 |
| 528 | 4√33 | ≈ 22,978 |
| 550 | 5√22 | ≈ 23,452 |
| 600 | 10√6 | ≈ 24,495 |
| 675 | 15√3 | ≈ 25,981 |
| 720 | 12√5 | ≈ 26,833 |
| 725 | 5√29 | ≈ 26,926 |
| 726 | 11√6 | ≈ 26,944 |
| 729 | 27 | 27 |
| 750 | 5√30 | ≈ 27,386 |
| 756 | 6√21 | ≈ 27,495 |
| 772 | 2√193 | ≈ 27,785 |
| 780 | 2√195 | ≈ 27,928 |
| 800 | 20√2 | ≈ 28,284 |
| 850 | 5√34 | ≈ 29,155 |
| 875 | 5√35 | ≈ 29,58 |
| 880 | 4√55 | ≈ 29,665 |
| 960 | 8√15 | ≈ 30,984 |
| 972 | 18√3 | ≈ 31,177 |
Calculadora para simplificar raíces cuadradas
Esta calculadora escribe una raíz cuadrada en su forma radical más simple: encuentra el mayor cuadrado perfecto que divide al número, saca su raíz fuera del radical y deja el resto dentro. Por ejemplo, puede ayudarte a determinar ¿Cómo se simplifica la raíz cuadrada de 675? (La respuesta es: 15√3). Introduzca un número entero (por ejemplo, '675') y pulse el botón 'Simplificar'.