Simplificar la raíz cuadrada de 216
Calculadora para simplificar raíces cuadradas
¿Cómo se simplifica la raíz cuadrada de 216?
Respuesta
√216 = 6√6
216 = 36 × 6, y 36 = 6² es el mayor cuadrado perfecto que divide a 216, así que √216 = √36 × √6 = 6√6. Comprobación: 6√6 ≈ 14,697, igual que √216 ≈ 14,697.
Cómo simplificar √216 paso a paso
1. Descomposición en factores primos. — Todos los factores primos de 216:
216 = 2 × 2 × 2 × 3 × 3 × 3 = 23 × 33
2. Agrupe los primos iguales en parejas. Cada pareja es un cuadrado perfecto y sale de la raíz como un solo factor; un primo sin pareja se queda dentro del radical.
| Factor primo | Veces en 216 | Sale de la raíz | Queda dentro de la raíz |
|---|---|---|---|
| 2 | 3 | 2 | 2 |
| 3 | 3 | 3 | 3 |
3. Saque las parejas de la raíz.
√216 = √((2 × 2) × (3 × 3) × 2 × 3)
= 2 × 3 × √(2 × 3)
= 6√6
4. Comprobación a la inversa.
6² × 6 = 36 × 6 = 216
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Tabla de raíces cuadradas simplificadas
| Número | Forma radical más simple | Valor decimal |
|---|---|---|
| 201 | √201 | ≈ 14,177 |
| 202 | √202 | ≈ 14,213 |
| 203 | √203 | ≈ 14,248 |
| 204 | 2√51 | ≈ 14,283 |
| 205 | √205 | ≈ 14,318 |
| 206 | √206 | ≈ 14,353 |
| 207 | 3√23 | ≈ 14,387 |
| 208 | 4√13 | ≈ 14,422 |
| 209 | √209 | ≈ 14,457 |
| 210 | √210 | ≈ 14,491 |
| 211 | √211 | ≈ 14,526 |
| 212 | 2√53 | ≈ 14,56 |
| 213 | √213 | ≈ 14,595 |
| 214 | √214 | ≈ 14,629 |
| 215 | √215 | ≈ 14,663 |
| 216 | 6√6 | ≈ 14,697 |
| 217 | √217 | ≈ 14,731 |
| 218 | √218 | ≈ 14,765 |
| 219 | √219 | ≈ 14,799 |
| 220 | 2√55 | ≈ 14,832 |
| 221 | √221 | ≈ 14,866 |
| 222 | √222 | ≈ 14,9 |
| 223 | √223 | ≈ 14,933 |
| 224 | 4√14 | ≈ 14,967 |
| 225 | 15 | 15 |
| 226 | √226 | ≈ 15,033 |
| 227 | √227 | ≈ 15,067 |
| 228 | 2√57 | ≈ 15,1 |
| 229 | √229 | ≈ 15,133 |
| 230 | √230 | ≈ 15,166 |
Calculadora para simplificar raíces cuadradas
Esta calculadora escribe una raíz cuadrada en su forma radical más simple: encuentra el mayor cuadrado perfecto que divide al número, saca su raíz fuera del radical y deja el resto dentro. Por ejemplo, puede ayudarte a determinar ¿Cómo se simplifica la raíz cuadrada de 216? (La respuesta es: 6√6). Introduzca un número entero (por ejemplo, '216') y pulse el botón 'Simplificar'.