Simplificar la raíz cuadrada de 216

Calculadora para simplificar raíces cuadradas

¿Cómo se simplifica la raíz cuadrada de 216?

Respuesta

√216 = 6√6

216 = 36 × 6, y 36 = 6² es el mayor cuadrado perfecto que divide a 216, así que √216 = √36 × √6 = 6√6. Comprobación: 6√6 ≈ 14,697, igual que √216 ≈ 14,697.

Cómo simplificar √216 paso a paso

1. Descomposición en factores primos. — Todos los factores primos de 216:

216 = 2 × 2 × 2 × 3 × 3 × 3 = 2³ × 3³

2. Agrupe los primos iguales en parejas. Cada pareja es un cuadrado perfecto y sale de la raíz como un solo factor; un primo sin pareja se queda dentro del radical.

Factor primo	Veces en 216	Sale de la raíz	Queda dentro de la raíz
2	3	2	2
3	3	3	3

3. Saque las parejas de la raíz.

√216 = √((2 × 2) × (3 × 3) × 2 × 3)

= 2 × 3 × √(2 × 3)

= 6√6

4. Comprobación a la inversa.

6² × 6 = 36 × 6 = 216

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Calculadora para simplificar raíces cuadradas

Esta calculadora escribe una raíz cuadrada en su forma radical más simple: encuentra el mayor cuadrado perfecto que divide al número, saca su raíz fuera del radical y deja el resto dentro. Por ejemplo, puede ayudarte a determinar ¿Cómo se simplifica la raíz cuadrada de 216? (La respuesta es: 6√6). Introduzca un número entero (por ejemplo, '216') y pulse el botón 'Simplificar'.

Recalcular con otros valores ↑

Tabla de raíces cuadradas simplificadas

Número	Forma radical más simple	Valor decimal
201	√201	≈ 14,177
202	√202	≈ 14,213
203	√203	≈ 14,248
204	2√51	≈ 14,283
205	√205	≈ 14,318
206	√206	≈ 14,353
207	3√23	≈ 14,387
208	4√13	≈ 14,422
209	√209	≈ 14,457
210	√210	≈ 14,491
211	√211	≈ 14,526
212	2√53	≈ 14,56
213	√213	≈ 14,595
214	√214	≈ 14,629
215	√215	≈ 14,663
216	6√6	≈ 14,697
217	√217	≈ 14,731
218	√218	≈ 14,765
219	√219	≈ 14,799
220	2√55	≈ 14,832
221	√221	≈ 14,866
222	√222	≈ 14,9
223	√223	≈ 14,933
224	4√14	≈ 14,967
225	15	15
226	√226	≈ 15,033
227	√227	≈ 15,067
228	2√57	≈ 15,1
229	√229	≈ 15,133
230	√230	≈ 15,166

FAQ

¿Cómo se simplifica la raíz cuadrada de 216?

√216 = 6√6

¿Es 216 un cuadrado perfecto?

No. 216 = 36 × 6: su mayor factor cuadrado perfecto es 36 = 6², y el factor 6 se queda dentro del radical, así que √216 = 6√6.

¿Cuánto es √216 en decimal?

√216 ≈ 14,697. Los decimales no terminan ni se repiten, así que siempre se redondean; el valor exacto es 6√6.

¿Cuál es el mayor cuadrado perfecto que divide a 216?

36 = 6². Al dividir queda 216 ÷ 36 = 6, y 6 ya no tiene factores cuadrados, así que √216 = √36 × √6 = 6√6.