Синус 165 градусов

Синус, косинус, тангенс угла

Чему равен синус 165°?

Ответ

sin 165° =

(√6 − √2)/4 ≈ 0,2588

Угол в радианах: 165° = 11π/12. Точка угла — во II четверти, синус положителен.

≈ — округлено до 4 знаков.

sin 165° = sin(180° − 15°) = sin 15° = (√6 − √2)/4

P(cos 165°; sin 165°) = (−(√6 + √2)/4; (√6 − √2)/4)

sin 15° = sin(45° − 30°) = (√2/2)(√3/2) − (√2/2)(1/2) = (√6 − √2)/4

P(cos 165°; sin 165°) ≈ (−0,9659; 0,2588)

Выделено: проекция на ось Oy — синус, y ≈ 0,2588.

Все четыре функции угла 165°
Функция	Точное значение	Десятичное
sin 165°	(√6 − √2)/4	≈ 0,2588
cos 165°	−(√6 + √2)/4	≈ −0,9659
tg 165°	√3 − 2	≈ −0,2679
ctg 165°	−2 − √3	≈ −3,7321

Опорный угол: sin 15° = (√6 − √2)/4

Смотрите также

Арксинус, арккосинус, арктангенс - Угол по значению синуса, косинуса, тангенса или котангенса: точный в градусах и π, с проверкой и единичной окружностью
Калькулятор квадратного корня - Вычислить квадратный корень из любого числа
Вынесение множителя из-под знака корня - Вынесите множитель из-под знака корня с пошаговым решением
Формулы фигур: площадь, объём, периметр - Формула для каждой стандартной фигуры, её вывод и разобранные примеры

Пересчитать с другими значениями ↑

Синус соседних углов

Угол	sin
160°	≈ 0,3420
162°	(√5 − 1)/4
164°	≈ 0,2756
165°	(√6 − √2)/4
167°	≈ 0,2250
175°	≈ 0,0872
179°	≈ 0,0175

FAQ

Чему равен синус 165°?

sin 165° = (√6 − √2)/4 ≈ 0,2588

Как связаны sin 15° и cos 75°?

Они равны: sin α = cos(90° − α), а 15° + 75° = 90°. Поэтому sin 15° = cos 75° = (√6 − √2)/4, cos 15° = sin 75° = (√6 + √2)/4, tg 15° = ctg 75° = 2 − √3.

Почему калькулятор показывает 0,9978 для sin 165?

Калькулятор стоит в режиме радиан (RAD) и считает sin 165 как синус 165 радиан: sin 165 рад ≈ 0,9978. Переключите его на градусы (DEG): sin 165° = (√6 − √2)/4 ≈ 0,2588. «Не определено» в радианах не бывает: π иррационально, и целое число радиан никогда не попадает точно на ось.