Таблица умножения

Что такое таблица умножения на самом деле

Таблица умножения — это записанное строками сложение одинаковых слагаемых. Таблица умножения на 4 — не набор отдельных фактов, которые надо зазубрить, а одно число, прибавляемое к себе снова и снова: каждая строка равна предыдущей плюс то же самое число.

Поэтому таблицу можно не вспоминать, а восстанавливать: забыл строку — дойди до неё от той, которую помнишь. Поэтому же сетка ниже симметрична: 3 × 4 и 4 × 3 — одно и то же произведение, каждый факт стоит в ней дважды, и учить надо вдвое меньше, чем кажется.

Сводная таблица умножения от 1 до 10

Читается на пересечении: берём строку, берём столбец — в клетке на их пересечении стоит произведение. Числа вдоль левого края — ссылки: каждая открывает полную таблицу этого числа, до ×12.

Все таблицы умножения на сайте

Кроме сетки — таблицы тех чисел, которые ищут чаще всего, вплоть до 100: у каждой свои строки, разбор по шагам и приёмы:

1  ·  2  ·  3  ·  4  ·  5  ·  6  ·  7  ·  8  ·  9  ·  10  ·  11  ·  12  ·  13  ·  14  ·  15  ·  16  ·  17  ·  18  ·  19  ·  20  ·  24  ·  25  ·  30  ·  40  ·  45  ·  50  ·  60  ·  72  ·  80  ·  100

Как восстановить забытую строку

1. Начните со строки, в которой уверены. ×1, ×2, ×5 и ×10 — опорные, их почти никто не теряет.
2. Шагайте к нужной строке. Один шаг — это одно прибавление самого числа: от 7 × 6 = 42 к 7 × 7 = 49 ровно +7.
3. Удваивайте, где можно. ×4 — это удвоенное ×2, ×6 — удвоенное ×3, ×8 — удвоенное ×4: удвоение заменяет сразу несколько прибавлений.
4. Опирайтесь на ×10. ×9 — это ×10 минус само число, ×11 — ×10 плюс само число, ×12 — ×10 плюс ×2.
5. Проверяйте перестановкой. Если 7 × 8 и 8 × 7 разошлись, ошибка в одной из этих двух строк.

Приёмы устного счёта

• Приём девятки: 9 × 6 = 60 − 6 = 54. Плюс проверка: сумма цифр ответа из таблицы на 9 равна девяти вплоть до 9 × 10 (5 + 4 = 9), и ошибочная строка видна без повторного счёта. Дальше правило кончается: 9 × 11 = 99.
• Приём одиннадцати: до девяти ответ — это цифра, написанная дважды: 11 × 7 = 77. Дальше работает ×10 плюс само число: 11 × 11 = 110 + 11 = 121.
• Приём пятёрки: половина строки ×10. 5 × 8 = 80 ÷ 2 = 40, и каждый ответ оканчивается на 5 или 0.
• Приём десятки: пишем число и приписываем ноль — каждая цифра уходит на разряд влево.
• Приём перестановки: выучив 7 × 8, вы даром получаете 8 × 7 — поэтому вся сетка стоит вдвое меньше труда, чем выглядит.

Где таблица умножения нужна на практике

• Школа: таблица — фундамент, на котором стоит всё остальное: умножение в столбик, деление, дроби и разложение на множители исходят из неё.
• Покупки и количества: 6 упаковок по 8, 12 коробок по 5 — та самая арифметика, которая решает, хватит ли одной тележки.
• Материалы: плитку, доски, рассаду и листы считают рядами на столбцы.
• Время и деньги: недельная сумма на 4, дневная на 7 — это строка таблицы, а не расчёт.
• Проверка калькулятора: опечатку в цифре ловит прикидка, а прикидка — это строка таблицы.

Где таблица заканчивается

• Она не умножает два больших числа. Для 348 × 27, посчитанного разряд за разрядом с переносами и неполными произведениями, нужен калькулятор умножения в столбик.
• Обратная операция — деление. Чтение таблицы наоборот — 56 ÷ 7 = 8 — это то, что по шагам делает деление в столбик.
• Строки дальше ×12 — это уже не таблица. Это обычное умножение, и наизусть его не учат.