Наименьшее общее кратное (НОК) для 7 и 60
Какое наименьшее общее кратное (НОК) у чисел 7 и 60?
Ответ
(четыреста двадцать)
Нахождение наименьшего общего кратного для чисел 7 и 60 используя НОД этих чисел
Первый способ нахождения НОК для чисел 7 и 60 - через нахождение наибольшего общего делителя (НОД) этих чисел. Формула:
НОК = (Число1 × Число2) ÷ НОД
НОД чисел 7 и 60 равняется 1, следовательно
НОК = (7 × 60) ÷ 1
НОК = 420 ÷ 1
НОК = 420
Нахождение наименьшего общего кратного для чисел 7 и 60 используя перечисление кратных
Второй способ нахождения НОК для чисел 7 и 60 заключается в перечислении всех кратных для обоих чисел и выбор первого совпадающего:
Кратные числа 7: 7, 14, 21, 28, 35, 42, 49, 56, 63, 70, 77, 84, 91, 98, 105, 112, 119, 126, 133, 140, 147, 154, 161, 168, 175, 182, 189, 196, 203, 210, 217, 224, 231, 238, 245, 252, 259, 266, 273, 280, 287, 294, 301, 308, 315, 322, 329, 336, 343, 350, 357, 364, 371, 378, 385, 392, 399, 406, 413, 420, 427, 434
Кратные числа 60: 60, 120, 180, 240, 300, 360, 420, 480, 540
Следовательно, НОК для 7 и 60 равняется 420
Нахождение наименьшего общего кратного для чисел 7 и 60 используя разложение чисел на простые множители
Еще один способ нахождения НОК чисел 7 и 60 - это нахождение всех простых множителей для обоих чисел и перемножение самых больших экспоненциальных форм:
Все простые множители числа 7: 7 (экспоненциальная форма: 71)
Все простые множители числа 60: 2, 2, 3, 5 (экспоненциальная форма: 22, 31, 51)
71 × 22 × 31 × 51 = 420
Смотрите также
- Наибольший общий делитель - Найти наибольший общий делитель (НОД) для двух чисел
<a href="https://calculat.io/ru/number/least-common-multiple-lcm-of/7--60">Наименьшее общее кратное 7 и 60 - Calculatio</a>
Таблица Наименьших общих кратных
О калькуляторе "Наименьшее общее кратное"
Наименьшее общее кратное (НОК) для двух чисел - это наименьшее натуральное число, которое делится на оба числа без остатка