Наименьшее общее кратное (НОК) для 2, 7 и 10

Калькулятор "Наименьшее общее кратное трёх чисел"

Какое наименьшее общее кратное (НОК) у чисел 2, 7 и 10?

Ответ

НОК чисел 2, 7 и 10 это

(семьдесят)

70 — наименьшее натуральное число, которое делится на 2, 7 и 10 без остатка; любое другое общее кратное этих трёх чисел кратно ему.

Нахождение НОК чисел 2, 7 и 10 разложением на простые множители

Разложите все три числа на простые множители, затем возьмите каждый простой множитель, встречающийся хотя бы в одном из них, в наибольшей степени, в которой он туда входит. Произведение этих наибольших степеней и есть наименьшее общее кратное:

Все простые множители числа 2: 2 (экспоненциальная форма: 2)

Все простые множители числа 7: 7 (экспоненциальная форма: 7)

Все простые множители числа 10: 2 × 5 (экспоненциальная форма: 2 × 5)

Простой множитель	2	7	10	Наибольшая степень
2	2	—	2	2
5	—	—	5	5
7	—	7	—	7

НОК = 2 × 5 × 7 = 70

Проверка НОК чисел 2, 7 и 10 попарным ходом

Наименьшее общее кратное ассоциативно, поэтому три числа можно взять двумя парами: сначала НОК первых двух, затем НОК полученного значения и третьего числа. Каждая пара считается по формуле для двух чисел, которая идёт через наибольший общий делитель:

НОК(a, b) = (a × b) ÷ НОД(a, b)

НОК(2, 7) = (2 × 7) ÷ 1 = 14 ÷ 1 = 14

НОК(14, 10) = (14 × 10) ÷ 2 = 140 ÷ 2 = 70

НОК(2, 7, 10) = 70

Пары можно брать в любом порядке — сначала 7 и 10, потом 2, — ответ останется тем же: 70. Именно поэтому два способа на этой странице сходятся.

Смотрите также

Наибольший общий делитель трёх чисел - Найдите наибольший общий делитель (НОД) трёх чисел
Наименьшее общее кратное - Найти Наименьшее общее кратное (НОК) для двух чисел
Наибольший общий делитель - Найти наибольший общий делитель (НОД) для двух чисел

О калькуляторе "Наименьшее общее кратное трёх чисел"

Данный калькулятор находит наименьшее общее кратное (НОК) сразу трёх чисел, а не в два прохода. Например, он поможет узнать какое наименьшее общее кратное (НОК) у чисел 2, 7 и 10? (Ответ: 70). Введите первое число (например '2'), второе (например '7') и третье (например '10'), после чего нажмите кнопку 'Посчитать'.

Наименьшее общее кратное трёх чисел — это наименьшее натуральное число, которое делится на каждое из них без остатка

Калькулятор "Наименьшее общее кратное трёх чисел"

Таблица Наименьших общих кратных

Число 1	Число 2	Число 3	НОК
1	2	7	14
2	2	7	14
2	3	7	42
2	4	7	28
2	5	7	70
2	6	7	42
2	7	7	14
2	7	8	56
2	7	9	126
2	7	10	70
2	7	11	154
2	7	12	84
2	7	13	182
2	7	14	14
2	7	15	210
2	7	16	112
2	7	17	238
2	7	18	126
2	7	19	266
2	7	20	140
2	7	21	42
2	7	22	154
2	7	23	322
2	7	24	168
2	7	25	350
2	7	26	182
2	7	27	378
2	7	28	28
2	7	29	406
2	7	30	210

FAQ

Какое наименьшее общее кратное (НОК) у чисел 2, 7 и 10?

НОК чисел 2, 7 и 10 это 70

Как найти НОК чисел 2, 7 и 10 через разложение на простые множители?

Возьмите каждый простой множитель чисел 2, 7 и 10 в наибольшей степени, в которой он входит хотя бы в одно из них, и перемножьте: 2 × 5 × 7 = 70.

Можно ли получить НОК чисел 2, 7 и 10 попарно?

Да, и именно эту проверку печатает страница. НОК чисел 2 и 7 равен 14, а НОК чисел 14 и 10 равен 70 — тот же ответ, потому что наименьшее общее кратное ассоциативно и от порядка трёх чисел не зависит.

Делится ли 70 на 2, 7 и 10?

Да, и по определению это наименьшее такое натуральное число: 70 ÷ 2, 70 ÷ 7 и 70 ÷ 10 делятся нацело. Любое другое общее кратное чисел 2, 7 и 10 кратно 70.

Число 1	Число 2	Число 3	НОК
1	2	7	14
2	2	7	14
2	3	7	42
2	4	7	28
2	5	7	70
2	6	7	42
2	7	7	14
2	7	8	56
2	7	9	126
2	7	10	70
2	7	11	154
2	7	12	84
2	7	13	182
2	7	14	14
2	7	15	210
2	7	16	112
2	7	17	238
2	7	18	126
2	7	19	266
2	7	20	140
2	7	21	42
2	7	22	154
2	7	23	322
2	7	24	168
2	7	25	350
2	7	26	182
2	7	27	378
2	7	28	28
2	7	29	406
2	7	30	210

Число 1	Число 2	Число 3	НОК
1	2	7	14
2	2	7	14
2	3	7	42
2	4	7	28
2	5	7	70
2	6	7	42
2	7	7	14
2	7	8	56
2	7	9	126
2	7	10	70
2	7	11	154
2	7	12	84
2	7	13	182
2	7	14	14
2	7	15	210
2	7	16	112
2	7	17	238
2	7	18	126
2	7	19	266
2	7	20	140
2	7	21	42
2	7	22	154
2	7	23	322
2	7	24	168
2	7	25	350
2	7	26	182
2	7	27	378
2	7	28	28
2	7	29	406
2	7	30	210

Наименьшее общее кратное (НОК) для 2, 7 и 10

Какое наименьшее общее кратное (НОК) у чисел 2, 7 и 10?

Нахождение НОК чисел 2, 7 и 10 разложением на простые множители

Проверка НОК чисел 2, 7 и 10 попарным ходом

Похожие расчеты

Смотрите также

О калькуляторе "Наименьшее общее кратное трёх чисел"

Таблица Наименьших общих кратных

FAQ

Какое наименьшее общее кратное (НОК) у чисел 2, 7 и 10?

Как найти НОК чисел 2, 7 и 10 через разложение на простые множители?

Можно ли получить НОК чисел 2, 7 и 10 попарно?

Делится ли 70 на 2, 7 и 10?

Смотрите также

Число 1	Число 2	Число 3	НОК
1	2	7	14
2	2	7	14
2	3	7	42
2	4	7	28
2	5	7	70
2	6	7	42
2	7	7	14
2	7	8	56
2	7	9	126
2	7	10	70
2	7	11	154
2	7	12	84
2	7	13	182
2	7	14	14
2	7	15	210
2	7	16	112
2	7	17	238
2	7	18	126
2	7	19	266
2	7	20	140
2	7	21	42
2	7	22	154
2	7	23	322
2	7	24	168
2	7	25	350
2	7	26	182
2	7	27	378
2	7	28	28
2	7	29	406
2	7	30	210