Наименьшее общее кратное (НОК) для 1, 2 и 3

Калькулятор "Наименьшее общее кратное трёх чисел"

Какое наименьшее общее кратное (НОК) у чисел 1, 2 и 3?

Ответ

НОК чисел 1, 2 и 3 это

(шесть)

6 — наименьшее натуральное число, которое делится на 1, 2 и 3 без остатка; любое другое общее кратное этих трёх чисел кратно ему.

Нахождение НОК чисел 1, 2 и 3 разложением на простые множители

Разложите все три числа на простые множители, затем возьмите каждый простой множитель, встречающийся хотя бы в одном из них, в наибольшей степени, в которой он туда входит. Произведение этих наибольших степеней и есть наименьшее общее кратное:

1 не имеет простых множителей — единица не является ни простым, ни составным числом и на НОК не влияет

Все простые множители числа 2: 2 (экспоненциальная форма: 2)

Все простые множители числа 3: 3 (экспоненциальная форма: 3)

Простой множитель	1	2	3	Наибольшая степень
2	—	2	—	2
3	—	—	3	3

НОК = 2 × 3 = 6

Проверка НОК чисел 1, 2 и 3 попарным ходом

Наименьшее общее кратное ассоциативно, поэтому три числа можно взять двумя парами: сначала НОК первых двух, затем НОК полученного значения и третьего числа. Каждая пара считается по формуле для двух чисел, которая идёт через наибольший общий делитель:

НОК(a, b) = (a × b) ÷ НОД(a, b)

НОК(1, 2) = (1 × 2) ÷ 1 = 2 ÷ 1 = 2

НОК(2, 3) = (2 × 3) ÷ 1 = 6 ÷ 1 = 6

НОК(1, 2, 3) = 6

Пары можно брать в любом порядке — сначала 2 и 3, потом 1, — ответ останется тем же: 6. Именно поэтому два способа на этой странице сходятся.

Смотрите также

Наибольший общий делитель трёх чисел - Найдите наибольший общий делитель (НОД) трёх чисел
Наименьшее общее кратное - Найти Наименьшее общее кратное (НОК) для двух чисел
Наибольший общий делитель - Найти наибольший общий делитель (НОД) для двух чисел

О калькуляторе "Наименьшее общее кратное трёх чисел"

Данный калькулятор находит наименьшее общее кратное (НОК) сразу трёх чисел, а не в два прохода. Например, он поможет узнать какое наименьшее общее кратное (НОК) у чисел 1, 2 и 3? (Ответ: 6). Введите первое число (например '1'), второе (например '2') и третье (например '3'), после чего нажмите кнопку 'Посчитать'.

Наименьшее общее кратное трёх чисел — это наименьшее натуральное число, которое делится на каждое из них без остатка

Калькулятор "Наименьшее общее кратное трёх чисел"

Таблица Наименьших общих кратных

Число 1	Число 2	Число 3	НОК
1	1	2	2
1	2	2	2
1	2	3	6
1	2	4	4
1	2	5	10
1	2	6	6
1	2	7	14
1	2	8	8
1	2	9	18
1	2	10	10
1	2	11	22
1	2	12	12
1	2	13	26
1	2	14	14
1	2	15	30
1	2	16	16
1	2	17	34
1	2	18	18
1	2	19	38
1	2	20	20
1	2	21	42
1	2	22	22
1	2	23	46
1	2	24	24
1	2	25	50
1	2	26	26
1	2	27	54
1	2	28	28
1	2	29	58
1	2	30	30

FAQ

Какое наименьшее общее кратное (НОК) у чисел 1, 2 и 3?

НОК чисел 1, 2 и 3 это 6

Как найти НОК чисел 1, 2 и 3 через разложение на простые множители?

Возьмите каждый простой множитель чисел 1, 2 и 3 в наибольшей степени, в которой он входит хотя бы в одно из них, и перемножьте: 2 × 3 = 6.

Можно ли получить НОК чисел 1, 2 и 3 попарно?

Да, и именно эту проверку печатает страница. НОК чисел 1 и 2 равен 2, а НОК чисел 2 и 3 равен 6 — тот же ответ, потому что наименьшее общее кратное ассоциативно и от порядка трёх чисел не зависит.

Делится ли 6 на 1, 2 и 3?

Да, и по определению это наименьшее такое натуральное число: 6 ÷ 1, 6 ÷ 2 и 6 ÷ 3 делятся нацело. Любое другое общее кратное чисел 1, 2 и 3 кратно 6.

Число 1	Число 2	Число 3	НОК
1	1	2	2
1	2	2	2
1	2	3	6
1	2	4	4
1	2	5	10
1	2	6	6
1	2	7	14
1	2	8	8
1	2	9	18
1	2	10	10
1	2	11	22
1	2	12	12
1	2	13	26
1	2	14	14
1	2	15	30
1	2	16	16
1	2	17	34
1	2	18	18
1	2	19	38
1	2	20	20
1	2	21	42
1	2	22	22
1	2	23	46
1	2	24	24
1	2	25	50
1	2	26	26
1	2	27	54
1	2	28	28
1	2	29	58
1	2	30	30

Число 1	Число 2	Число 3	НОК
1	1	2	2
1	2	2	2
1	2	3	6
1	2	4	4
1	2	5	10
1	2	6	6
1	2	7	14
1	2	8	8
1	2	9	18
1	2	10	10
1	2	11	22
1	2	12	12
1	2	13	26
1	2	14	14
1	2	15	30
1	2	16	16
1	2	17	34
1	2	18	18
1	2	19	38
1	2	20	20
1	2	21	42
1	2	22	22
1	2	23	46
1	2	24	24
1	2	25	50
1	2	26	26
1	2	27	54
1	2	28	28
1	2	29	58
1	2	30	30

Наименьшее общее кратное (НОК) для 1, 2 и 3

Какое наименьшее общее кратное (НОК) у чисел 1, 2 и 3?

Нахождение НОК чисел 1, 2 и 3 разложением на простые множители

Проверка НОК чисел 1, 2 и 3 попарным ходом

Похожие расчеты

Смотрите также

О калькуляторе "Наименьшее общее кратное трёх чисел"

Таблица Наименьших общих кратных

FAQ

Какое наименьшее общее кратное (НОК) у чисел 1, 2 и 3?

Как найти НОК чисел 1, 2 и 3 через разложение на простые множители?

Можно ли получить НОК чисел 1, 2 и 3 попарно?

Делится ли 6 на 1, 2 и 3?

Смотрите также

Число 1	Число 2	Число 3	НОК
1	1	2	2
1	2	2	2
1	2	3	6
1	2	4	4
1	2	5	10
1	2	6	6
1	2	7	14
1	2	8	8
1	2	9	18
1	2	10	10
1	2	11	22
1	2	12	12
1	2	13	26
1	2	14	14
1	2	15	30
1	2	16	16
1	2	17	34
1	2	18	18
1	2	19	38
1	2	20	20
1	2	21	42
1	2	22	22
1	2	23	46
1	2	24	24
1	2	25	50
1	2	26	26
1	2	27	54
1	2	28	28
1	2	29	58
1	2	30	30