Наибольший общий делитель (НОД) 84 и 90

Калькулятор "Наибольший общий делитель"

Какой наибольший общий делитель у чисел 84 и 90?

Ответ

НОД чисел 84 и 90 это

Общие делители: 1, 2, 3, 6

6 делит оба числа: 84 ÷ 6 = 14, 90 ÷ 6 = 15 — а у 14 и 15 нет общих делителей, кроме 1, поэтому большего общего делителя нет.

84 = 2² × 3 × 7

90 = 2 × 3² × 5

Простое	84	90	Наименьшая степень
2	2²	2	2
3	3	3²	3
5	—	5	—
7	7	—	—

— = степень 0: простое не входит в это число, поэтому в НОД его нет.

НОД = 2 × 3 = 6

Наименьшее общее кратное - Найти Наименьшее общее кратное (НОК) для двух чисел
Наибольший общий делитель трёх чисел - Найдите наибольший общий делитель (НОД) трёх чисел
Наименьшее общее кратное трёх чисел - Найдите наименьшее общее кратное (НОК) трёх чисел

НОД чисел 84 и 90 это 6

Найти НОД 84 и 90 можно перечислением всех делителей обоих чисел и выбором наибольшего общего, или разложением на простые множители. НОД(84, 90) = 6.

В разложениях чисел 84 и 90 общая часть — это 2 × 3, и произведение этих общих множителей как раз и даёт 6, то есть сам наибольший общий делитель.

Разделите числитель и знаменатель на НОД, равный 6: 84 ÷ 6 = 14 и 90 ÷ 6 = 15. Значит, несократимый вид дроби 84/90 — это 14/15.