Наибольший общий делитель (НОД) 57 и 60

Калькулятор "Наибольший общий делитель"

Какой наибольший общий делитель у чисел 57 и 60?

Ответ

НОД чисел 57 и 60 это

Общие делители: 1, 3

3 делит оба числа: 57 ÷ 3 = 19, 60 ÷ 3 = 20 — а у 19 и 20 нет общих делителей, кроме 1, поэтому большего общего делителя нет.

57 = 3 × 19

60 = 2² × 3 × 5

Простое	57	60	Наименьшая степень
2	—	2²	—
3	3	3	3
5	—	5	—
19	19	—	—

— = степень 0: простое не входит в это число, поэтому в НОД его нет.

НОД = 3

Наименьшее общее кратное - Найти Наименьшее общее кратное (НОК) для двух чисел
Наибольший общий делитель трёх чисел - Найдите наибольший общий делитель (НОД) трёх чисел
Наименьшее общее кратное трёх чисел - Найдите наименьшее общее кратное (НОК) трёх чисел

НОД чисел 57 и 60 это 3

Найти НОД 57 и 60 можно перечислением всех делителей обоих чисел и выбором наибольшего общего, или разложением на простые множители. НОД(57, 60) = 3.

В разложениях чисел 57 и 60 общая часть — это 3, и произведение этих общих множителей как раз и даёт 3, то есть сам наибольший общий делитель.

Разделите числитель и знаменатель на НОД, равный 3: 57 ÷ 3 = 19 и 60 ÷ 3 = 20. Значит, несократимый вид дроби 57/60 — это 19/20.