Наибольший общий делитель (НОД) 54 и 60

Калькулятор "Наибольший общий делитель"

Какой наибольший общий делитель у чисел 54 и 60?

Ответ

НОД чисел 54 и 60 это

Общие делители: 1, 2, 3, 6

6 делит оба числа: 54 ÷ 6 = 9, 60 ÷ 6 = 10 — а у 9 и 10 нет общих делителей, кроме 1, поэтому большего общего делителя нет.

54 = 2 × 3³

60 = 2² × 3 × 5

Простое	54	60	Наименьшая степень
2	2	2²	2
3	3³	3	3
5	—	5	—

— = степень 0: простое не входит в это число, поэтому в НОД его нет.

НОД = 2 × 3 = 6

Наименьшее общее кратное - Найти Наименьшее общее кратное (НОК) для двух чисел
Наибольший общий делитель трёх чисел - Найдите наибольший общий делитель (НОД) трёх чисел
Наименьшее общее кратное трёх чисел - Найдите наименьшее общее кратное (НОК) трёх чисел

НОД чисел 54 и 60 это 6

Найти НОД 54 и 60 можно перечислением всех делителей обоих чисел и выбором наибольшего общего, или разложением на простые множители. НОД(54, 60) = 6.

В разложениях чисел 54 и 60 общая часть — это 2 × 3, и произведение этих общих множителей как раз и даёт 6, то есть сам наибольший общий делитель.

Разделите числитель и знаменатель на НОД, равный 6: 54 ÷ 6 = 9 и 60 ÷ 6 = 10. Значит, несократимый вид дроби 54/60 — это 9/10.