Наибольший общий делитель (НОД) 50 и 72

Калькулятор "Наибольший общий делитель"

Какой наибольший общий делитель у чисел 50 и 72?

Ответ

НОД чисел 50 и 72 это

Общие делители: 1, 2

2 делит оба числа: 50 ÷ 2 = 25, 72 ÷ 2 = 36 — а у 25 и 36 нет общих делителей, кроме 1, поэтому большего общего делителя нет.

50 = 2 × 5²

72 = 2³ × 3²

Простое	50	72	Наименьшая степень
2	2	2³	2
3	—	3²	—
5	5²	—	—

— = степень 0: простое не входит в это число, поэтому в НОД его нет.

НОД = 2

Наименьшее общее кратное - Найти Наименьшее общее кратное (НОК) для двух чисел
Наибольший общий делитель трёх чисел - Найдите наибольший общий делитель (НОД) трёх чисел
Наименьшее общее кратное трёх чисел - Найдите наименьшее общее кратное (НОК) трёх чисел

НОД чисел 50 и 72 это 2

Найти НОД 50 и 72 можно перечислением всех делителей обоих чисел и выбором наибольшего общего, или разложением на простые множители. НОД(50, 72) = 2.

В разложениях чисел 50 и 72 общая часть — это 2, и произведение этих общих множителей как раз и даёт 2, то есть сам наибольший общий делитель.

Разделите числитель и знаменатель на НОД, равный 2: 50 ÷ 2 = 25 и 72 ÷ 2 = 36. Значит, несократимый вид дроби 50/72 — это 25/36.