Наибольший общий делитель (НОД) 48 и 90

Калькулятор "Наибольший общий делитель"

Какой наибольший общий делитель у чисел 48 и 90?

Ответ

НОД чисел 48 и 90 это

Общие делители: 1, 2, 3, 6

6 делит оба числа: 48 ÷ 6 = 8, 90 ÷ 6 = 15 — а у 8 и 15 нет общих делителей, кроме 1, поэтому большего общего делителя нет.

48 = 2⁴ × 3

90 = 2 × 3² × 5

Простое	48	90	Наименьшая степень
2	2⁴	2	2
3	3	3²	3
5	—	5	—

— = степень 0: простое не входит в это число, поэтому в НОД его нет.

НОД = 2 × 3 = 6

Наименьшее общее кратное - Найти Наименьшее общее кратное (НОК) для двух чисел
Наибольший общий делитель трёх чисел - Найдите наибольший общий делитель (НОД) трёх чисел
Наименьшее общее кратное трёх чисел - Найдите наименьшее общее кратное (НОК) трёх чисел

НОД чисел 48 и 90 это 6

Найти НОД 48 и 90 можно перечислением всех делителей обоих чисел и выбором наибольшего общего, или разложением на простые множители. НОД(48, 90) = 6.

В разложениях чисел 48 и 90 общая часть — это 2 × 3, и произведение этих общих множителей как раз и даёт 6, то есть сам наибольший общий делитель.

Разделите числитель и знаменатель на НОД, равный 6: 48 ÷ 6 = 8 и 90 ÷ 6 = 15. Значит, несократимый вид дроби 48/90 — это 8/15.