Сравнение дробей 4/7 и 3/5

Сравнение дробей, например 4/7 и 3/5 (⅗) заключается в выяснении какая из дробей больше, либо в установлении факта их равенства:

Шаг 1: Нахождение общего знаменателя

Первый шаг — найти общий знаменатель дробей. Знаменатель – это нижнее число в дроби. Общий знаменатель – это число, на которое можно разделить знаменатели дробей без остатка. В нашем случае знаменатели 7 и 5. Наименьшее общее кратное для 7 и 5 равняется 35. Следовательно, 35 будет нашим общим знаменателем.

Шаг 2: Преобразование дробей

Далее преобразуем каждую дробь в эквивалентную дробь с общим знаменателем.

Для того чтобы преобразовать дробь 4/7 в дробь со знаменателем 35, необходимо умножить числитель и знаменатель на 5. Получаем:

Для того чтобы преобразовать нашу вторую дробь 3/5 в дробь со знаменателем 35, необходимо умножить числитель и знаменатель на 7. Получаем:

Шаг 3: Сравнение числителей

Теперь, когда знаменатели у дробей одинаковые, остаётся сравнить их числители.

Дробь 20/35 имеет числитель 20, а 21/35 - 21.

Шаг 4: Нахождение наибольшей дроби

Дробь с большим числителем является наибольшей дробью.

Т.к. 20 (числитель дроби 20/35) не больше чем 21 (числитель дроби 21/35):

Следовательно:

Другой способ выяснить, какая из дробей больше, — это преобразовать их в десятичные дроби.

Чтобы преобразовать дробь в десятичную, нужно разделить числитель (верхнее число) на знаменатель (нижнее число).

4/7 как десятичная = 4/7 = 0,571

3/5 как десятичная = 3/5 = 0,6

Так как число 0,571 не больше чем 0,6, следовательно дробь 4/7 не больше чем 3/5.